视点变换与摄像机坐标系原理

该资源是一份关于摄像机变换原理的讲义，包含了理论解释、数学公式、证明过程以及一个基于MFC的测试程序。主要探讨了如何将图形从世界坐标系转换到视点坐标系，以更好地进行投影、消隐和光栅化等后续计算。 在计算机图形学中，摄像机变换是至关重要的一个环节。它涉及到如何模拟真实世界的视角，将三维空间中的物体投影到二维平面上，以便于显示和渲染。摄像机变换通常包括视点变换，即从世界坐标系转换到视点坐标系的过程。 视点变换由两个主要步骤组成： 1. 建立视点坐标系：视点坐标系是以摄像机（视点）为中心，以视线方向为Z轴的局部坐标系统。这个坐标系的X轴和Y轴可以通过摄像机的上方向（通常是垂直向上的单位向量）和视线方向的叉乘得到，确保它们构成右手坐标系。 2. 点的坐标变换：将世界坐标系中的每个点通过坐标变换映射到视点坐标系中。这通常通过乘以一个变换矩阵来实现，这个矩阵包含了视点的位置信息以及视点坐标系相对于世界坐标系的方向。 视点参数包括视点的位置（cx, cy, cz）和视点坐标系的方向向量，如视线方向（dx, dy, dz）、上方向（upx, upy, upz）以及相机的右方向（ux, uy, uz）。通过这些参数，可以构建视点变换矩阵，将世界坐标系中的点（xyz）转换到视点坐标系的（x’y’z’）。 例如，给定世界坐标系中的一个点P(x, y, z)，其在视点坐标系中的表示为P'(x', y', z')。视点坐标系的基向量由视点位置、视线方向和上方向决定。通过一系列线性代数操作，例如向量叉乘和点积，可以计算出视点坐标系的基向量，并构造变换矩阵，将点P映射到P'。 在提供的代码中，有一个示例程序展示了摄像机围绕一个点做圆周运动的过程。通过改变视点位置（cx, cy, cz）和角度（alpha），可以动态更新视点坐标系，从而改变观察到的图形效果。 摄像机变换原理是计算机图形学中的基础概念，涉及到坐标系统的转换和几何变换，对于理解和实现3D图形渲染至关重要。这份讲义不仅提供了理论知识，还包含实际的编程实践，有助于读者深入理解这一主题。