"自下而上分析是编译原理中的一种语法分析方法,它从输入字符串开始,通过归约操作逐步构建出文法的开始符号。这种方法常被称为‘移进-归约’法,借助一个栈来辅助处理。在自下而上分析中,主要涉及两个关键概念:短语和句柄。短语是文法句型中的一部分,而句柄是句型的最左直接短语,它对应于某个产生式的右部。"
在编译器设计中,自下而上分析是解析输入语法串的重要步骤。这个过程通常分为两部分:移进和归约。移进是指将输入符号逐个推入栈中,而归约则是指将栈顶的符合产生式规则的子串替换为其对应的非终结符,从而逐步构造出语法树。
以文法 \( G \) 的例子来解释,如果有一个句型 \( \alpha\beta\delta \),且存在这样的推导 \( S \Rightarrow \alpha A \delta \),那么 \( \beta \) 就是 \( \alpha\beta\delta \) 相对于非终结符 \( A \) 的短语。若存在 \( A \Rightarrow \beta \),则 \( \beta \) 是 \( \alpha\beta\delta \) 对于规则 \( A \rightarrow \beta \) 的直接短语。其中,句型的最左直接短语,即句柄,对于归约过程至关重要,因为它决定了何时以及如何进行归约。
举例来说,考虑以下文法和输入串:
文法:
1. \( S \rightarrow aAcBe \)
2. \( A \rightarrow b \)
3. \( A \rightarrow Ab \)
4. \( B \rightarrow d \)
输入串: \( abbcde \)
在这个例子中,我们看到输入串是如何通过一系列的移进和归约操作最终归约为开始符号 \( S \) 的。在这个过程中,关键在于识别可以归约的串,也就是那些能对应于文法产生式右部的栈顶子串。比如,在归约过程中,"Ab" 被识别为可归约串,并被替换为 "b"。然而,如果在第5步,"Ab" 被提前归约为 "b",则可能无法正确地归约到开始符号 \( S \)。
自下而上分析中,"可归约串"的判断方法有多种,如算符优先分析法和规范归约分析法。规范归约法中,句柄是最左直接短语,它是归约的核心依据。例如,在文法 \( E \rightarrow T | E + T \),\( T \rightarrow F | T * F \),\( F \rightarrow i | (E) \) 下,句型 \( i * i + i \) 的短语是 \( iii * ii * i + i \),直接短语是 \( iii \),句柄是 \( i \)。
总结来说,自下而上分析是一个从输入串的符号开始,通过判断栈顶符号串的可归约性并进行归约操作,直至归约到文法的开始符号的过程。在这个过程中,短语和句柄的概念是核心,它们帮助确定了分析的路径和正确性。理解并熟练运用这些概念,对于编写编译器的语法分析器至关重要。