关系代数运算详解：数据库理论基础

"这篇资料是关于数据库学习中的关系代数运算，主要涵盖了关系代数的基础概念，包括运算对象、运算结果和运算符的四种类别。资料来自于仲恺农业工程学院信息科学与技术学院的课程内容，详细讲解了集合运算、专门的关系运算、算术比较运算符以及逻辑运算符，并通过实例解释了并、交、差和笛卡尔积等传统集合运算。" 在数据库理论中，关系代数是一种形式化的查询语言，它以关系作为运算对象，运算结果同样也是关系。关系代数的运算符可以分为四类：集合运算符、专门的关系运算符、算术比较运算符和逻辑运算符。 集合运算符主要处理关系的行，例如： 1. 并集（∪）：将两个关系中的所有不同元组合并在一起，但排除重复的元组。 2. 差集（—）：返回在第一个关系中存在，但在第二个关系中不存在的元组。 3. 交集（∩）：返回同时存在于两个关系中的元组。 4. 笛卡尔积（×）：将第一个关系的每一行与第二个关系的每一行组合，形成新的元组。 专门的关系运算符涉及行和列，包括： 1. 选择（σ）：根据指定条件选择关系中满足条件的元组。 2. 投影（Π）：从关系中选择特定的属性列，生成新的关系。 3. 连接（∞）：基于某些共同属性将两个关系的元组组合。 4. 除法（÷）：找出满足某个条件的左关系中的元组，这些元组在与右关系做连接后，连接结果为空。 算术比较运算符用于比较数值，如大于（＞），小于（＜），等于（＝）等，它们在选择和连接等运算中起到关键作用。 逻辑运算符，包括与（∧）、或（∨）和非（¬），用于构建更复杂的条件表达式，帮助在查询中定义更精确的选择标准。 资料中还通过具体的例子展示了如何执行并运算。例如，给定了两个关系"英语角R"和"舞蹈室S"，每个关系有"姓名"、"系"和"性别"三个属性。通过并运算R∪S，我们可以得到参加过英语角或舞蹈室的所有学生的列表，这显示了并运算的实用性和直观性。 关系代数是理解和操作数据库的基础工具，对于数据库系统的设计、查询优化以及理论研究都至关重要。深入理解这些运算及其应用场景，能够帮助我们更好地进行数据库查询和管理。