修正Jousselme证据距离：一种衡量证据差异的方法

"一种修正证据距离" 证据理论，也称为Dempster-Shafer(DS)证据理论，是一种处理不确定性信息的数学框架，由Glenn Shafer在1976年基于R.A. Fisher的统计决策理论发展而来。该理论提供了一种表达和处理不确定性和模糊信息的方法，尤其在决策分析、模式识别、数据融合等领域有广泛应用。 Jousselme证据距离是由Lucie Jousselme提出的，它是用来评估两个证据集之间差异性的度量。这种距离衡量方法考虑了证据集中的证据分配情况，即基本信任分配（Basic Probability Assignment, BPA），来量化两个证据集在表示分类结果时的接近程度。然而，Jousselme距离存在一个问题：当证据的BPA分布更加分散时，其距离反而变得更小，这可能导致两个完全不同证据集的Jousselme距离不是最大值1，这在理论上是不理想的。 针对这一问题，"一种修正证据距离"的研究提出了新的改进方案。文章的作者通过对Jousselme证据距离的深入分析，识别出其在处理一般形式证据时的局限性，并设计了一种修正策略。修正后的证据距离旨在更准确地反映出不同证据集之间的差异性，即使证据分布分散程度增加，也能保持合适的距离值。 在数值算例中，修正后的证据距离表现出了更强的适用性，扩展了Jousselme距离在衡量证据差异性程度上的应用范围。这意味着它能更好地适应各种情况，包括那些Jousselme距离无法有效区分的证据集。这对于需要精确比较和融合证据的系统，如复杂环境下的决策支持或不确定性信息处理，具有重要意义。 这篇论文对于证据理论领域的研究者和实践者提供了有价值的贡献，它改进了现有证据距离的计算方法，提高了证据差异度量的准确性和鲁棒性。修正后的证据距离能够更有效地处理证据的不确定性，从而有助于提高决策质量和系统性能。