在本文档中,我们深入探讨了数据结构中的第二种私有成员表示方法,特别关注于多项式的存储表示。首先,提到的是针对指数连续排列的多项式,常见的两种存储方式是: 1. **动态数组(Polynomial 类)**: - `Polynomial` 类采用动态数组实现,其内部有两个私有变量:`int degree` 用于存储多项式的最高次幂,`float * coef` 是一个浮点型数组,大小为 `degree + 1`,用于存储各个系数。这种设计适用于多项式的系数按照指数顺序排列的情况,例如P(x) = 3 + 5x^50 - 14x^101。 然而,对于那些指数不连续的多项式,这种存储方式并不经济,因为它浪费了大量空间来存储零值系数。 **数据结构的其他概念**: - **一维数组** 和 **多维数组** 是基础的数据结构,它们由相同类型的数据元素组成,并通过下标进行访问。一维数组是一维线性表,比如 `szcl` 类的实现展示了如何在 C++ 中定义、初始化和动态访问一维数组。 - **线性表** 包括顺序表,如一维数组,特点是元素的存储顺序是连续的,通过索引进行操作。 - **稀疏矩阵** 是一种特殊的数据结构,用于高效地表示非全零矩阵,尤其在处理大量零元素时,相比于一维数组更节省空间。 - **字符串** 可视为特殊的字符数组,用于存储文本信息。 **模板类 Array**: 文档中还提及了一个名为 `Array` 的模板类,它是一个通用的动态数组容器,支持多种数据类型。该类包含以下几个关键功能: - `Array(int size = DefaultSize)` 构造函数,接受一个可选的大小作为参数。 - `Array(const Array<Type>& x)` 复制构造函数,用于创建一个新的数组,其内容与给定的数组相同。 - `~Array()` 析构函数,确保数组内存的释放。 - `operator[](int i)` 提供对数组元素的直接访问。 - `Length() const` 函数返回数组的长度。 - `Resize(int sz)` 功能用于调整数组的大小。 本文主要讨论了在多项式存储中如何利用数据结构(如动态数组)以及如何在C++中灵活使用模板类处理一维数组和通用数据结构。同时,强调了在实际应用中选择合适的数据结构对性能和空间效率的重要性。
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