本文主要涉及计算机算法设计与分析的相关题目，包括贪心算法、分治法、动态规划、快速排序、归并排序等经典算法的原理、步骤、时间复杂度和应用实例。同时，还涵盖了算法分析中的概念，如渐进上界、时间复杂度、递推关系以及活动选择问题等。
1. 最小代价生成树的贪心选择性质是每次选择边时都选取当前未被包含在生成树中的权值最小的边，这样能确保最终生成的树具有最小的总权重。Prim算法和Kruskal算法是两种常用的实现方法，它们分别从一个顶点或任意一条边开始逐步构建最小生成树。
2. Ford-Fulkerson算法是求解最大流问题的一种方法，基本步骤包括初始化、寻找增广路径和更新流量，直至无法找到增广路径为止。
3. 二分搜索算法是一种效率较高的查找算法，它将目标值与中间元素比较，根据比较结果决定在左半部分或右半部分继续查找，直到找到目标值或确定不存在为止。其时间复杂度为O(logn)。
4. 分治法通常包括分解、解决和合并三个步骤。首先将大问题分解为若干个小问题，接着分别解决这些小问题，最后将小问题的解合并为原问题的解。
5. 快速排序的基本思想是选取一个“基准”元素，将数组分成两部分，一部分元素小于基准，另一部分元素大于基准，然后分别对这两部分进行快速排序，最后合并结果。
6. 贪心算法在解决找零钱问题时，会选择每次都找面值最大的硬币，只要不超过剩余应找的钱数，直到找够为止。最优解可能是使用最少数量的硬币。
7. 贪心算法的基本思想是每一步都采取局部最优解，期望这些局部最优解能导致全局最优解。而分治法则是将问题分解为独立的子问题，分别解决后再组合。
8. 动态规划算法的基本思想是通过构建子问题的解决方案来解决原问题，通常涉及记忆化存储，避免重复计算。
9. 程序是按照特定顺序执行的一系列指令，而算法是解决问题的步骤描述，不涉及具体实现。语言是描述算法的工具，可以用于编写程序。
10. 流网络的基本性质包括容量约束、流量守恒和非负流量。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
11. 最优子结构性质是动态规划问题的一个重要特征，意味着子问题的最优解构成原问题的最优解。
12. 求最大公约数的算法可以使用欧几里得算法，即不断用较小数除较大数，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。
13. 插入排序算法在已排序的数列中插入新元素，保证数列始终保持有序状态。
14. 归并排序是将数组分为两半，对每半分别排序，然后合并两个已排序的子数组，时间复杂度为O(nlogn)。
这些题目展示了算法设计与分析的多样性和深度，涵盖了理论知识和实际应用，对于理解和掌握算法有着重要的作用。
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