清华大学程佩青教授离散时间信号：双边序列与数字信号处理第三版课件

在清华大学程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件中，章节一深入探讨了离散时间信号与系统的基本概念。学习目标涵盖了序列的理解、线性/移不变/因果/稳定系统的辨识以及常系数线性差分方程的处理。课程首先定义了信号的不同类型，包括连续时间信号、离散时间信号和数字信号，其中离散时间信号通过等间隔采样模拟信号得到，其本质是离散取值的数字序列。 离散时间信号的表示方法多样，可以使用公式、图形或集合符号来表示，如单位抽样序列和单位阶跃序列是两种常见的基础序列。单位抽样序列（δ(n)）在数学上表现为一个只有在n=0时取值为1，其余为0的序列，而单位阶跃序列（u(n)）则是从0跳跃到1的序列。两者之间存在关系，例如当n减去一个整数k时，u(n)可以通过单位抽样序列的延拓表示。 课件强调了线性移不变系统的重要性，这种系统具有输入信号与输出信号之间的线性关系且对时间变化不敏感。学生需掌握如何判断一个系统是否为线性、移不变，并了解其因果性和稳定性判据。此外，常系数线性差分方程的求解方法——迭代法，以及如何通过单位抽样响应来理解连续时间信号的时域抽样——奈奎斯特抽样定理，也是本章的核心内容。 课程还涉及了信号恢复的过程，即如何通过采样后的数据恢复原始连续信号，这对于数字信号处理的实际应用至关重要。程佩青教授的这门课程为学生提供了深入理解离散时间信号处理基础理论的坚实框架，对于后续的信号分析、滤波、编码和解码等专业领域都有着重要的指导意义。