军事补给优化：基于规划模型与算法的应用

"2022年天府杯B题一等奖论文主要探讨了军事补给问题，参赛队伍使用数学建模和MATLAB等工具，解决了新补给站选址、飞机调用方案优化以及考虑物资损耗的决策问题。" 这篇论文详细阐述了在现代战争环境下如何有效地解决军事补给问题。首先，对于新补给站的选址问题，参赛队运用了数学模型，结合C++编程实现了最小圆覆盖算法和模拟退火算法。这些算法旨在找到一个中心位置，使得新补给站能尽可能覆盖所有部队，以提供最大范围的支持。通过计算，他们确定了新补给站的理想坐标为(10.5,4.0)。 接着，论文转向第二个问题，即确定飞机的调用方案。在已知新补给站位置的情况下，团队构建了线性整数规划模型，以最大化物资转运量为目标，同时考虑了飞机数量、部队需求量和最短需求时间的限制。通过模型优化，他们提出了三种不同的调用方案，并利用熵权TOPSIS组合模型进行评估，选择出最优方案，即特定数量的A类和B类飞机分别飞往四个部队，以及后续的二次转运策略。整个过程总耗时101分钟，总运量达到356吨。 最后，针对物资损耗和携带限制，团队在问题三中引入了遗传算法对模型进行进一步优化。他们将损耗率的变动范围作为风险因素，为决策者提供了在不同风险接受度下的调用方案选择。这使得在可接受风险较高的情况下，可以选择损耗较低的方案，而在风险接受度较低时，则选择损耗较高的方案。 论文关键词包括整数规划、模拟退火算法、最小覆盖圆算法、熵权TOPSIS组合模型和遗传算法，这些都是解决这类复杂优化问题的关键数学工具和技术。整个研究展示了数学建模在解决实际问题中的强大应用能力，特别是在军事战略和后勤管理方面。