优化复Morlet小波提升小波变换轮廓术测量精度

本文主要探讨了如何提高小波变换轮廓术在测量领域的精度，特别是在非平稳信号分析中的应用。小波变换因其在空域和频域上的优良局部化特性，被广泛用于特征提取和信号分解。传统的小波变换轮廓术中，通过调整基小波的尺度（即子小波的中心频率）来匹配局部的条纹结构，以提取相位信息。然而，这种方法在局部范围内对Morlet小波进行尺度伸缩并不一定能达到最佳的相位提取效果。 文章深入研究了振荡波形随着高斯窗宽变化的复Morlet小波在条纹分析中的行为。复Morlet小波结合了正弦波和高斯函数的优点，使得其在捕捉信号细节的同时具有较好的时频解析能力。作者注意到，单一窗口宽度可能无法充分利用复Morlet小波的所有优势，因此提出了一个改进的小波处理方法。这个新方法考虑了不同窗宽下复Morlet小波的表现，旨在综合其优点，从而提高脊线（即信号边缘或特征）的提取准确性和稳定性。 通过将提出的优化方法与基于代价函数的传统小波方法进行相位重建结果的对比，研究发现，新方法能够提供更可靠和精确的脊线提取，有效地抑制噪声干扰。这不仅提升了小波变换轮廓术的测量精度，而且在三维面形测量等实际应用中具有明显的优势。为了验证理论上的改进，作者进行了计算机模拟和实验测试，结果都证明了所提方法的有效性和实用性。 总结来说，本文的关键知识点包括：复Morlet小波在小波变换轮廓术中的作用、尺度伸缩策略的局限性、不同窗宽复Morlet小波的优势、优化脊线提取方法的设计、以及该方法在提高测量精度和抗噪能力方面的贡献。这一研究对于提升小波变换在信号处理和成像领域的实际应用有着重要意义。