计算机图形学：经典视图与投影原理

"这是一份关于计算机图形学的讲义，来自中国科学技术大学计算机学院，由黄章进教授讲解。内容涵盖了第六章‘观察’，主要讨论了经典视图、计算机视图以及投影矩阵等概念。" 计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它涉及到图像的生成、处理和显示。在本讲义中，黄章进教授深入浅出地介绍了经典视图的相关知识。经典视图主要包括平行投影和透视投影，这两种投影方式在不同场景中有着广泛的应用。 平行投影，如其名，投影线相互平行，常用于工程图示和地图制作。在平行投影中，尽管保持了共线性，但并不保证角度的保真性。例如，等轴测投影是一种常见的平行投影，它在三维物体的二维表示中提供了立体感，同时简化了物体各方向尺寸的绘制。 透视投影则更接近人眼观察实物的方式，投影线会聚于一点（单点透视）或两点（两点透视）、三点（三点透视），形成近大远小的效果，使得图像具有深度感。在建筑和艺术设计中，透视投影常被用来创建更真实的视觉效果。 经典视图的构建涉及三个基本要素：对象、观察者和投影平面。观察者可以设定在任意位置，通过调整视角来观察对象，并将对象投影到特定的投影平面上。无论是真实世界的手工制图还是计算机模拟，这些基本元素都是不变的。在计算机图形学中，为了实现这些视图，通常会利用投影矩阵来变换坐标，以便在屏幕上生成相应的图像。 讲义还提到了主视面的概念，这对于理解建筑或其他规则物体的描绘至关重要。主视面可以是任何与物体表面平行的平面，通过对不同主视面的定义，可以确定物体的前、后、左、右、顶、底等方向，从而绘制出多视图。 在计算机图形学的实现中，虽然各种投影方式在数学上有所不同，但都可通过统一的流水线体系来处理。这使得平行投影（如正交投影）和透视投影能够在一个通用的框架下被实现，从而提高了软件的灵活性和效率。 这份讲义详细阐述了计算机图形学中观察和投影的基础理论，对于理解和应用计算机图形学，特别是涉及到3D渲染和图形API的使用，具有重要的指导意义。