算术表达式求值算法演示与实现

本篇文档是关于C++编程中的算术表达式求值演示，主要介绍了如何使用栈（Stack）数据结构来实现一个简单的算术表达式解析器。作者使用了`Stack`结构，其中包含一个动态数组`base`作为栈底，`top`指针指向栈顶，以及栈的当前大小`stacksize`。程序定义了一些关键函数，如检查栈是否为空（`IfEmptyStack`），初始化栈（`InitStack`），清空栈（`EmptyStack`），将元素压入栈（`Push`），弹出栈顶元素（`Pop`），以及显示栈内容（`ShowStack`）。 在`main`函数中，用户被提示输入算术表达式，程序会不断地读取并求值表达式，直到用户输入`#`终止。`EvaluateExpression`函数是核心部分，它实现了以下步骤： 1. **输入处理**：通过`cin`获取用户输入的表达式，使用`In`函数（未提供代码）将字符转换成整数，并进行后续处理。 2. **解析与优先级处理**：函数内部可能会调用`Precede`函数，用于确定两个操作符的优先级关系。例如，`charPrecede(char a, char b)`函数可能比较运算符`a`和`b`，如`'+'`、`'*'`等，以决定计算的顺序。 3. **栈操作**：当遇到操作符时，会根据优先级规则进行以下操作： - 如果是左括号，直接压入栈。 - 如果是右括号，检查括号匹配情况，并可能调整栈中的操作顺序。 - 如果是数字或变量，先从栈顶取出操作符进行计算，然后将结果压回栈中，直到遇到下一个操作符。 4. **计算**：`Operate`函数实现了基本的算术运算，接收两个整数和一个运算符，执行相应的加法、减法、乘法或除法操作，返回运算结果。 5. **循环求值**：当用户输入新的表达式时，这个过程会重复，直到用户选择退出。 通过这段代码，学习者可以了解如何利用栈结构处理算术表达式，掌握基本的递归下降解析方法，并且在实践中应用数据结构来实现表达式的求值。这对于理解计算机语言解析和算法设计有着重要的作用。同时，它也展示了如何在C++中管理内存，特别是动态内存分配和重分配。