分数阶离散灰GM(1,1)幂模型提升预测精度

本文档探讨了分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型及其在实际问题中的应用。作者针对GM(1,1)幂模型在从离散估计向连续预测转换过程中存在的误差问题，提出了一种改进方法。首先，他们构建了离散灰色GM(1,1)幂模型，这是对传统模型的一种创新，旨在解决模型在处理时间序列数据时可能出现的偏差。 接着，他们进一步拓展了这一模型，将其转变为分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型。这个转变考虑了更精细的时间尺度和复杂性，允许模型更好地适应非线性和非齐次性数据。作者特别关注预测精度，提出了一个优化模型，目标是通过最小化平均相对误差来确定最佳的序列累加阶数和幂指数。这个优化过程利用了量子遗传算法，这是一种先进的计算技术，能够有效地搜索解决方案空间，寻找最优解。 通过高速公路地基沉降和中国高新技术产业R&D发展的实际案例，研究者验证了分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型的优越性能。实验结果显示，这种新型模型具有很高的建模精度，能够提供更为准确和可靠的预测结果。因此，论文不仅提供了数学建模的新方法，也展示了其在工程和经济领域预测问题中的实用价值。 关键词包括灰色模型、分数阶灰色模型、量子遗传算法以及预测精度，这些概念都围绕着论文的核心内容展开，共同构成了分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型研究的核心知识点。总体来说，这篇论文对于提高时间序列数据分析的精确度和效率具有重要意义，对IT行业特别是数据科学和预测分析领域的专业人士具有参考价值。