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首页E6大统一理论中的暗物质粒子
"E6大统一理论中的暗物质研究" 这篇学术文章探讨了非超对称E6大统一理论中的暗物质现象。E6是一个大型的对称群,其基本表示包含了标准模型的所有费米子以及一些奇异费米子。作者提出,这些奇异费米子中可能存在一种合适的、有趣的暗物质候选粒子。这种暗物质候选物的稳定性不是由通常的电荷共轭、宇称(CP)对称性维护,而是由E6规范对称性的离散残余子群确保,这是一种未被破缺的对称性。 在计算过程中,作者首先考虑了规范耦合统一的概念,这是大统一理论中的一个关键要素,它意味着所有基本力(电磁、弱、强及可能的引力)在极高能量尺度下可以统一为一个单一的力。接着,他们通过数值求解重归一化组方程来确定对称性破缺的尺度,同时考虑可能的阈值校正的影响。这些校正可能来自于高能过程中的未知效应,它们可以改变低能物理的预测。 由于奇异费米子与标准模型费米子之间的汤川耦合(即 Yukawa 耦合)共享相同的起源,因此暗物质粒子的质量受到一定的约束。通过这些分析,作者得出E6暗物质候选粒子的质量范围大约在3×10^9 GeV到1×10^13 GeV之间。这个范围对于未来的直接探测实验来说是可探索的,这意味着实验有可能在未来验证或否定这一理论预测。 这项研究深化了我们对暗物质的理解,并提供了可能超越标准模型的新物理线索。E6大统一理论不仅试图解释所有已知粒子和力的统一,而且还提供了一个潜在的暗物质框架,这使得它成为粒子物理学和宇宙学的重要研究领域。通过理论与实验的结合,未来的研究可能会揭示更多关于暗物质本质的秘密。
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JHEP02(2018)016
3 Stability of the lightest exotic fermion
Before we discuss possible breaking chains, we derive some restrictions from our require-
ment of a stable dark matter candidate among the exotic fermions. With our restriction
to Higgs fields that couple to fermions, the only viable first intermediate symmetry in ac-
cordance with Michel’s conjecture
1
is SO(10) [29], because the 27, 351
0
and 351 contain no
singlet under any other viable
2
maximal subgroup. (This is a necessary but not sufficient
condition [28]).
When E
6
breaks to SO(10), necessarily a U(1) factor gets broken, because the rank
of E
6
is 6 and the rank of SO(10) is 5. Therefore it is possible that the vacuum remains
invariant under a discrete remnant symmetry [17]. Under E
6
⊃ SO(10) ×U(1) we have the
decompositions [26]
27 = 1
4
⊕ 10
−2
⊕ 16
1
(3.1)
78 = 1
0
⊕ 16
−3
⊕ 16
3
⊕ 45
0
(3.2)
351
0
= 1
−8
⊕ 10
−2
⊕ 16
−5
⊕ 54
4
⊕ 126
−2
⊕ 144
1
(3.3)
351 = 10
−2
⊕ 16
−5
⊕ 16
1
⊕ 45
4
⊕ 120
−2
⊕ 144
1
. (3.4)
This tells us, for example, that a remnant Z
8
symmetry remains when the SO(10) singlet
in 351
0
is responsible for the breaking E
6
→ SO(10).
Furthermore, when one of the Higgses in the 126 gets a nonzero vacuum expectation
value (VEV), which is necessary for a superheavy Majorana mass of the right-handed
neutrino, we are left with a Z
2
symmetry. We have, of course, Z
2
⊂ Z
8
and therefore label
each of the representations in eq. (3.1) by their Z
2
quantum numbers (denoted with a +
and −). Concretely, we have under SO(10) × Z
2
:
27 = 1
+
⊕ 10
+
⊕ 16
−
(3.5)
78 = 1
+
⊕ 16
−
⊕ 16
+
⊕ 45
+
(3.6)
351
0
= 1
+
⊕ 10
+
⊕ 16
−
⊕ 54
+
⊕ 126
+
⊕ 144
−
(3.7)
351 = 10
+
⊕ 16
−
⊕ 16
−
⊕ 45
+
⊕ 120
+
⊕ 144
−
. (3.8)
This Z
2
symmetry remains an exact symmetry as long as only Higgs fields with even (+)
Z
2
charge get a VEV. In order to have a stable dark matter candidate among the exotic
fermions, we need a breaking chain
E
6
→ . . . → U(1)
Y
× SU(2)
L
× SU(3)
C
× Z
2
. (3.9)
1
Michel’s conjecture states that minima of Higgs potentials correspond to vacuum configurations that
break a given gauge group to a maximal subgroup. Although it is well known that this conjecture is not
universally true [27], “it expresses the maximizing tendency very well. Even the counter-examples are only
slightly less than maximal” [28].
2
The 27 branches under F
4
⊂ E
6
as 27 = 1 ⊕26 and it is possible to break E
6
→ F
4
, for example, when
the linear combination
0, 1, 0, −1, 0, 0 +
1, −1, 0, 1, −1, 0 +
− 1, 0, 0, 0, 1, 0 gets a VEV. Nevertheless,
the 26 is a self-conjugate representation and therefore this breaking requires a standard model embedding
such that there isn’t enough space in one 27 for all standard model fermions of one generation. Therefore
F
4
is not an attractive intermediate symmetry.
– 4 –
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