改进版Bellman-Ford算法：解决有限边数最短路径问题

“经典Bellman-Ford算法的改进及其实验评估 (2012年)” 本文主要探讨了如何改进经典的Bellman-Ford算法，以更高效地解决有边数限制的最短路径问题。Bellman-Ford算法是一种在加权有向图中寻找从源节点到其他所有节点最短路径的算法，它通过重复松弛所有边来更新节点的距离信息，通常需要进行V-1次迭代（V是图中节点的数量）。然而，当面临有边数限制的场景时，即需要在特定的边数量下找到最短路径，原版算法的效率可能会受到影响。 作者韩伟一借鉴了划分算法的思想，提出两种改进算法，旨在减少距离标号的数目，从而降低存储需求并提升计算效率。这种改进对于处理大规模图或资源有限的环境尤其有意义。通过减少需要处理的距离信息，可以显著降低算法的复杂性，并在实际应用中节省计算资源。 实验评估显示，改进后的算法相比原始的Bellman-Ford算法，不仅在存储空间上有所节省，而且在计算效率上有了显著的提升。这意味着在处理相同问题时，新算法可以在更短的时间内完成任务，这对于实时性要求较高的系统尤其重要。 关键词：算法，Bellman-Ford算法，划分算法，最短路径问题。这些关键词突出了研究的核心内容，即算法优化和特定问题（有边数限制的最短路径）的解决方案。分类号和文献标志码表明这是科学研究论文，可能包含新颖的理论贡献和实证分析。 文章编号：0367-6234(2012)07-0074-04，这是一篇发表在《哈尔滨工业大学学报》2012年第44卷第7期的文章，作者来自哈尔滨工业大学经济与管理学院。 该研究为解决有边数限制的最短路径问题提供了新的思路，通过改进经典算法，提高了计算效率和存储效率，对于图论和算法设计领域具有一定的理论价值和实践意义。