应用扩展可变多面体法进行系统可靠性优化

"扩展可变多面体法在系统可靠性优化中的应用 (1990年)" 本文探讨了扩展可变多面体法在系统可靠性优化设计中的应用，特别是在解决复杂系统的可靠性问题上。作者首先介绍了传统的可靠性工作，指出在系统性能和可靠性之间找到平衡的重要性。随着技术的发展，对高可靠性和低成本的需求增加，可靠性优化设计成为了提升系统性能的关键手段。 在系统可靠性优化设计中，通常的目标是最大化系统的整体可靠性，同时最小化成本，或者在确保一定可靠性的前提下，降低成本。文献中提到了多种用于解决这类问题的方法，包括线性规划、极大值原理、广义梯度法、序列无约束极小化方法、拉格朗日乘子法、动态规划法以及几何规划法。本文重点研究了一种新的方法——扩展的可变多面体法，其优点在于收敛速度快且使用简便，同时也适用于其他非线性规划问题。 扩展可变多面体法是一种数学优化工具，它能处理具有多个变量和约束条件的复杂问题。在系统可靠性领域，这种方法被用来导出系统的可靠度表达式，通过分解法将复杂系统分解成更易管理的部分。接着，建立优化模型，其中目标函数可以是最大化系统可靠度或在给定费用约束下最小化系统可靠度。这种方法对于处理那些不完全是串联或并联结构的复杂系统尤其有效。 以一个具体的例子来说明，文章描述了一个包含四个单元的复杂系统，其中单元1和4并联，再与单元2串联，形成两条路径，随后单元3并入，形成可能的四条通路。这种结构使得系统分析变得更为复杂，而扩展可变多面体法则能有效地解决这类问题。 通过应用这种方法，不仅可以快速得到优化的系统配置，而且可以确保在满足费用和其他约束条件的情况下，实现系统的最优可靠性和性能。计算结果显示，扩展可变多面体法在处理此类问题时表现出色，不仅计算效率高，而且计算结果准确。因此，这种方法对于工程技术人员来说，是一个极具价值的工具，有助于在实际系统设计中实现可靠性和成本的平衡。