改进的任意多面体四面体剖分算法：优化与应用

本文研究的焦点在于"一种任意多面体剖分成四面体的改进算法"，它主要针对计算机图形学、三维游戏设计与开发、地质体三维建模等领域中重要的基础问题——如何高效、准确地将单连通域的任意多面体分解为四面体。原始的相关算法虽然在不增加额外顶点的情况下实现了四面体的分割，但存在一定的局限性，在某些特殊情况下可能会导致不理想的剖分结果。 作者识别到了这些问题，并在此基础上提出了一种改进策略。他们引入了"平面切角"和"空间切角"的概念，这两个概念使得剖分过程更为直观和简化，有助于理解多面体内部的几何关系。在进行空间多边形的Delaunay三角剖分时，作者特别关注了凸空间的结构特性，并利用透视投影的方法，确保投影后形成的平面多边形保持原空间多边形的拓扑结构和顶点的凹凸性，从而保证了三角剖分的合理性与正确性。 为了进一步优化效率，算法利用空间相关性思想，对凸顶点的邻接点构建有向空间包围盒，这有助于快速排除与凸空间不相交的面，减少了不必要的计算步骤，显著提高了多面体的剖分速度。这种改进方法对于处理复杂多面体的四面体分割问题具有显著的优势，尤其在处理真三维实体建模和计算机辅助设计制造等场景中，其实用价值不可忽视。 该论文通过理论分析和实践优化，提供了一种更精确、高效的任意多面体四面体剖分算法，克服了原有算法在特定情况下的不足，为相关领域的实际应用提供了强有力的支持。通过这篇论文的研究，我们可以更好地理解和应用多面体剖分技术，推动计算机图形学和三维模型处理技术的发展。