参数相关开环MPC在多面体不确定性系统中的特性分析

"具有多面体描述的不确定系统的参数相关开环MPC的性质" 本文深入探讨了一种针对具有多面体不确定性描述的系统的参数依赖的开环模型预测控制（PDOLMPC）策略。在PDOLMPC框架下，无限时间轴上的控制动作被分解为一系列自由控制动作和一个状态反馈定律。特别地，除了第一个控制动作外，后续的自由控制动作都是参数相关的，并基于切换时间点N之前的不确定性所有可能极值情况来构建。 关键概念包括： 1. 多面体不确定性描述：不确定性被建模为一个多面体，这意味着它涵盖了所有可能的边界情况，每个边界对应于不确定性的一个极端实现。 2. 参数相关控制：控制策略与系统参数紧密关联，每个控制动作不仅依赖于当前状态，还受到不确定性参数的影响。 3. 开环模型预测控制（PDOLMPC）：这种方法不同于传统的反馈MPC，它预先计算一系列控制动作，但这些动作的执行并不依赖于实时反馈。尽管如此，PDOLMPC仍然是反馈MPC的一种放松形式，因为它考虑了未来的不确定性。 4. 切换水平N：这是PDOLMPC中的一个重要概念，它定义了控制序列中基于参数的自由控制动作的结束点。在N之后，控制动作转为一个状态反馈定律。 文章的主要贡献在于揭示了PDOLMPC作为反馈MPC的松弛版本，能够继承一些关键特性： - 优化性增强：通过扩展切换时间N，可以改进控制序列的优化性能，即在确保系统性能的同时，优化控制目标。 - 吸引域扩大：随着N的增加，系统的稳定区域也会相应扩大，这在处理不确定性时对确保系统鲁棒性至关重要。 这些理论发现对于设计和应用鲁棒MPC至关重要。通过一个模拟示例，作者进一步证明了这些性质如何在实际系统中发挥作用，展示了PDOLMPC在处理不确定性问题时的有效性和优势。 这篇研究提供了对不确定系统控制的新见解，特别是通过参数相关开环MPC策略，强调了在不确定环境中优化控制性能和稳定性的重要性。这一方法对于工程实践和理论研究都具有深远的影响，特别是在需要处理不确定性和复杂动态行为的领域。