信息论基础：复习题与关键概念解析

"这是一份关于2011年信息论复习题目的文档，包含了多项选择题、问答题等，旨在帮助学习者复习和巩固信息论的相关知识，特别是信息的定义、信息熵、编码理论以及信道容量等核心概念。文档标签提及的信息论、编码解码和带宽调制是信息传输和通信系统中的关键领域。" 在信息论中，信息被视为描述事物运动状态或存在方式不确定性的描述，是通信系统中不可或缺的一部分。狭义上，信息在通信系统中有三个层次的表达：信号、消息和信息。信号是物理层面上的表达，承载着消息，而消息是数学层面上的表述，蕴含着信息的内涵。信息则更为抽象，代表了消息的具体内容和含义。 信息熵是信息论中的重要概念，它衡量的是信源的不确定性。信息熵H(X)定义为所有可能消息的自信息的平均值，反映了信源发出任意一个消息时所携带的平均信息量。信息熵具有对称性、确定性、非负性、扩展性、可加性、递增性、极值性和上凸性等重要性质，这些性质使得信息熵成为分析信源和信道特性的重要工具。 信道疑义度是衡量接收端在接收到不同符号时对发送消息不确定性的一种度量，而平均互信息则是衡量信源与信道之间的关联程度，它表示每发送一个符号，平均能获取多少信息。信道容量是指在给定的信道条件下，能够无错误传输的最大信息速率，是信道性能的一个关键指标。 此外，编码理论在信息论中占据重要地位，主要研究如何高效、可靠地编码信息以适应特定信道的要求。这涉及到纠错码、卷积码、turbo码等，其目标是在保证传输可靠性的同时，尽可能减少带宽的使用。带宽调制则是通信技术中调控信号频谱宽度的方法，如模拟调制和数字调制，如AM、FM、ASK、FSK等，通过改变信号的频率、幅度或相位来传输信息，以适应不同的传输环境和需求。 这份复习资料涵盖了信息论的基础概念、核心理论和实际应用，对于理解和掌握信息论及其在通信系统中的应用至关重要。学习者可以通过解答这些题目，深入理解信息传输的原理，提升在编码、解码和带宽调制等领域的知识水平。