关系数据理论：关系模型的形式化定义和数据依赖分析（24张PPT）

关系数据理论是关于数据库中关系模型的形式化定义和规范化的理论。在关系数据理论中，关系模式被看作是一个五元组，包括关系名R、属性组U、属性组U中属性所来自的域D、属性到域的映射dom以及属性组U上的一组数据依赖F。然而，在本章中，由于属性组U中属性所来自的域D和属性到域的映射dom对关系的设计影响不大，因此关系模式被简化为一个三元组R<U, F>。 关系模式R(U, F)中的关系r是指当且仅当U上的一个关系r满足数据依赖F时的关系模式。关系模式的第一范式(1NF)要求每一个分量必须是不可分的数据项。满足了这个条件的关系模式属于第一范式(1NF)。 数据依赖是指通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系。它是对现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，也是语义的体现。在关系数据理论中，主要有两种数据依赖关系：函数依赖(Functional Dependency，简称FD)和多值依赖(Multivalued Dependency，简称MVD)。 函数依赖是指在一个关系的属性集合上，属性的值的组合唯一决定着其他属性的值。如果在关系R(U)中，X和Y是属性集合，存在函数依赖X→Y，表示对于关系R中的任意两个元组t1和t2，如果它们的X属性值相等，那么它们的Y属性值也相等。函数依赖对于数据库设计和规范化非常重要，可以消除冗余数据，提高数据的一致性和完整性。 多值依赖是指在一个关系的属性集合上，属性的值的组合可以决定其他属性的多个值。如果在关系R(U)中，X和Y是属性集合，存在多值依赖X↠Y，表示对于关系R中的任意一个元组t，当t1和t2是关系R中的两个元组，并且它们的X属性值相等，那么对于Y属性集合的任意一个值y，要么t1和t2的Y属性都包含y，要么t1和t2的Y属性都不包含y。 通过对关系数据的规范化，可以消除冗余和不一致的数据，提高数据库的性能和可靠性。关系数据理论提供了一种形式化的方法来描述和优化数据库中的关系模型，为数据库设计和应用提供了重要的理论基础。 综上所述，关系数据理论是关于数据库中关系模型的形式化定义和规范化的理论，包括关系模式的五元组定义、第一范式(1NF)和数据依赖的概念。函数依赖和多值依赖是关系数据中常见的数据依赖关系。通过关系数据理论的应用，可以提高数据库的性能和可靠性，为数据库设计和应用提供理论支持。