三叉链表：树与二叉树的存储结构与关键性质

三叉链表存储结构是二叉链表的一种扩展，它在传统二叉链表的基础上引入了新的特性。在三叉链表中，每个节点不仅包含指向左右孩子的指针，还增加了一个额外的指针域，即parent，用于指向节点的双亲。这种结构的引入使得在表示和操作具有层次关系的数据时更为方便，特别是在处理树形数据结构时，如树和二叉树。 树是一种非线性数据结构，由一个根节点和若干个相互连接的子树组成，满足每棵树都只有一个根，且每个节点可以有零个或多个子节点。树的定义中，重要的术语包括： 1. 节点：数据元素及其相关关系的集合，如图中的A、B、C、E等，每个节点都有自己的元素值和指向子节点的指针。 2. 度：一个节点拥有的子树数量，例如节点A有3个子树，所以其度为3。 3. 叶子结点：度为0的节点，图中的E、F、G、H是叶子结点。 4. 孩子结点：子树的根节点，如节点B、C、D是节点A的孩子结点。 5. 双亲结点：拥有孩子的节点，例如节点B、C、D的双亲是A。根节点没有双亲。 6. 兄弟结点：具有相同双亲的节点，图中B、C、D互为兄弟结点。 7. 祖先：从根到某节点的路径上的所有节点，如A的祖先包括自己。 8. 子孙：以某节点为根的所有子树中的节点。 对于二叉树，它是树的一种特殊形式，每个节点最多有两个子节点。二叉树的基本性质包括满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树等，这些性质对于理解二叉树的遍历方法（如前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历）至关重要。此外，哈夫曼树（又称最优二叉树）是基于权值构建的二叉树，其特点是带权路径长度最短，常用于数据压缩等领域。 在教学中，理解树和二叉树的这些概念、性质和操作是核心内容，而掌握二叉树的基本性质和遍历方法以及哈夫曼树的思想和应用则是本章节的重点和难点。通过这12学时的教学，学生将能够深入理解和应用这些理论，从而在实际编程和算法设计中发挥重要作用。