三连杆平面机器人：涂鸦Wi-Fi插座&开关产测流程与欧拉角应用

本篇文章主要探讨了机器人学中的一个重要概念——三连杆平面机器人，以及机械手运动方程的表示方法。在"一个三连杆平面机器人"这一主题下，作者引用了蔡自兴主编的《机器人学(第三版)》一书中的内容，详细解释了机械手的运动姿态和方向角的表示。 首先，机械手的运动方向被分为三个基本矢量：原点矢量p，接近矢量a（沿z轴），方向矢量o（沿y轴）。法线矢量n则是由o和a通过右手法则确定，即n = o × a，构成右手坐标系。这个三维空间中的矢量关系有助于理解机械手在三维空间中的运动。 接着，文章介绍了两种常见的运动姿态表示方法：欧拉变换和RPY组合变换。欧拉角是一种通过三个旋转角度（ф、θ、ψ）来描述机械手旋转顺序的方式，其中先绕z轴旋转ф，再绕新的y轴旋转θ，最后绕新z轴旋转ψ。而RPY则代表横滚（Roll）、俯仰（Pitch）和偏转（Yaw）三个独立的旋转，它们的组合用于描述同一运动姿态。 在机械手的平移变换方面，一旦运动姿态确定，它的位置可以通过在基系中左乘一个对应的平移变换矩阵来表示，该矩阵与平移矢量p相关联。公式(3.5)给出了这种表示形式，通过x、y、z坐标系下的矩阵运算，可以准确地定位机械手在空间中的位置。 柱面坐标系统也被用来描述机械手的运动位置，这在某些特定的应用场景下可能更为直观和方便。这种坐标系统将空间分解为径向、角度和高度三个维度，有助于理解和控制机器人的运动轨迹。 本文重点讲解了三连杆平面机器人中的运动学基础，包括姿态表示、旋转序列和位置表示，这些都是设计和控制机器人运动的关键要素。通过深入理解这些原理，工程师能够更好地设计和实现各种复杂的机器人动作。