2022年美赛获奖论文：优化黄金比特币投资策略与收益风险分析

在2022年的美国数学竞赛(MCM/ICM)中，一份C类获奖论文探讨了黄金、比特币市场投资策略的优化模型及其应用。论文标题为"Gold-Bitcoin Market Portfolio Investment Strategy Model and Its Application"，团队控制编号为2218743。该研究的核心目标是寻找在风险与收益之间取得平衡的最优投资组合，主要包含以下几个关键知识点： 1. **问题选择**：论文针对的是C类题目，聚焦于在包含黄金、比特币两种高风险资产以及无风险现金的投资组合中，设计一个有效的投资策略。 2. **模型建立**：研究人员运用自回归积分滑动平均(ARIMA)算法来预测未来资产价格，通过对历史数据的分析确定合理的模型参数，以便于对市场动态进行准确预测。 3. **交易策略**：考虑到频繁交易带来的交易成本，论文提出了一种基于移动平均的市场状态判断方法，区分牛市和熊市，并以此为基础构建了一个交易日选择模型，旨在减少交易频率和成本。 4. **风险评估**：论文采用了条件价值-at-risk (CVaR) 方法来衡量投资组合的风险。CVaR作为一种风险度量工具，能提供对极端损失的敏感性指标，有助于投资者理解潜在的最大可能损失。 5. **目标优化**：基于收益和风险的双重考虑，研究者建立了收益-CVaR的双目标优化模型。为了找到最优解，他们采用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-II)求解一系列可行的投资组合。 6. **结果与应用**：论文不仅展示了理论模型的建立过程，还通过实际应用展示了如何通过优化模型来生成一系列具有竞争力的投资组合策略，这些策略既能提高投资回报，又能有效地管理风险。 这份获奖论文深入研究了如何结合统计预测、风险管理与优化算法来制定一个在复杂金融市场的投资策略，对实际投资者和金融工程师具有较高的参考价值。