熵权-TOPSIS方法在火灾报警系统研究中的应用

"本文是2022年五一数学建模竞赛C题——火灾报警系统问题研究的一等奖获奖作品，来自东南大学。文章介绍了利用熵权-TOPSIS和Logistic回归等方法建立模型，以优化火灾报警系统的性能，降低误报警率和故障率，提升探测器的可靠性。" 本文主要涉及以下几个关键知识点： 1. 熵权-TOPSIS模型：在解决火灾报警系统问题时，熵权-TOPSIS方法被用于评价不同部件的可靠性。首先，通过地址、机号和回路信息，确定真实的火灾案例数量。接着，选取误报警率和故障率作为评估指标，利用熵权法计算各指标权重，这是由于熵权法能动态、客观地确定指标的重要性。最后，通过TOPSIS法（优劣排序法）构建评价模型，对16种部件进行排序，选出最可靠的5种火灾探测器，包括信号阀、压力开关、智能感温、智能光电探测器和智能光电探头。 2. Logistic回归模型：针对区域报警部件类型的智能研判，建立了基于Logistic回归的模型。模型输入包括辖区火灾发生频率、同时响应部件数、同一系统部件种类数、部件故障率、部件历史误报警率和月份。通过该模型，可以预测部件发出报警信息的准确性，并设定阈值以判断报警的正确性，从而分析附件中的报警信号真实性和正确概率。 3. Spearman相关系数和因子分析：在分析消防大队的综合管理水平时，使用了36个指标，其中包括辖区面积、火灾发生频率和部件类型数等。由于数据不服从正态分布，选择了Spearman相关系数进行非参数关联性分析，发现消防大队的管理水平与各变量之间存在强相关性。接着，通过因子分析提炼关键变量，如辖区火灾发生频率、部件故障率和部件可靠性，为低管理水平的辖区（如O、I和R）提出改进策略。 4. 管理维护建议：结合文献和模型分析，提出了针对部件类型和辖区的管理维护建议。例如，复合探测器和线型光束感烟探测器需要调整灵敏度和可靠性，以减少误报；对于O、I、R等辖区，应强化火灾报警系统的技术能力；同时，需根据火灾特点和设备性能定制维护计划，确保系统的高效运行。 这篇论文通过定量分析方法，不仅提供了科学的评价框架，也为火灾报警系统的实际操作提供了决策支持，对于提升消防安全水平具有重要的实践意义。