"复杂系统与复杂网络是一本由何大韧、刘宗华和汪秉宏编著的书籍,主要探讨复杂系统理论与复杂网络的基础知识。全书分为多个章节,涵盖了熵、信息理论、非平衡统计物理学、协同学、临界现象、混沌理论、元胞自动机、复杂性定义与衡量、统计物理学方法、博弈论、数理统计和图论等基础理论。此外,书中还详细介绍了复杂网络的拓扑统计性质和演化模型,如小世界性和无标度性,并讨论了网络上的物理传输、生命网络、合作网络及竞争合作网络。作者群体的工作在其中得到了特别关注,并对未来复杂网络动力学框架的研究前景进行了展望。该书适合作为复杂系统与复杂网络研究方向的研究生教材,也是相关领域研究人员的参考资料。"
复杂网络与复杂系统是近年来科学研究的热点领域。这两者之间的关系在于复杂网络可以被视为复杂系统的一种具体表现形式。复杂系统是由大量相互作用的组件构成的系统,其行为往往超出单个组件特性的简单叠加,呈现出涌现性、非线性动态和自组织等特点。复杂网络则专注于研究这些系统中节点和边的拓扑结构及其动态行为。
D.J. Watts和S.H. Strogatz的论文揭示了实际网络中的"小世界性",即网络中的节点间距离短且存在高度的聚集性,这种特性在传统规则网络和随机网络中并不常见。另一方面,A.L. Barabasi和R. Albert的论文引入了"无标度性"的概念,表明网络中节点的度分布遵循幂律,这意味着大部分节点的连接较少,而少数节点(所谓的"中心节点")拥有大量的连接。这种分布模式体现了网络的不均匀性和稳定性。
书中介绍的网络演化模型解释了小世界性和无标度性的产生机制。小世界性可通过随机长程连接的引入来模拟,而无标度性则通过优先附着或"富者更富"原则实现,即新加入的节点更倾向于连接到已有的高度连接的节点。这些模型借鉴了统计物理学的方法,提供了理解和预测复杂网络结构的工具。
在后续章节中,作者深入讨论了复杂网络上的物理过程,如信息传播、能量流动等,以及生物网络和合作网络的特性。此外,书中还探讨了合作与竞争网络,揭示了复杂系统中合作与竞争共存的现象。这些研究对于理解现实世界中的各种复杂系统,如社会网络、生物系统、经济网络等,具有重要意义。
《复杂系统与复杂网络》为读者提供了一个全面的入门平台,涵盖了从基础理论到具体应用的广泛内容,不仅适合研究生学习,也为科研人员提供了宝贵的参考资料。通过深入学习,读者将能够掌握复杂网络的基本概念和分析方法,为进一步探索复杂系统的行为和性质打下坚实基础。