ACM编程竞赛必备函数模板集合

"该资源是一份关于ACM竞赛和算法编程的函数模板集合，涵盖了数学问题、字符串处理、计算几何、数论、图论、排序查找以及数据结构等多个方面，旨在帮助参赛者理解和解决各类算法问题。" 1. **数学问题**： - **精度计算**：提供大数阶乘、乘法（大数乘小数和大数乘大数）、加法和减法的算法，确保在处理大整数时保持计算精度。 - **进制转换**：实现任意进制之间的转换。 - **最大公约数和最小公倍数**：计算两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数。 - **组合序列**：生成组合序列，例如n选k的问题。 - **快速傅立叶变换（FFT）**：用于高效计算离散傅立叶变换和其逆变换。 - **Ronberg算法**：计算函数的数值积分。 - **行列式计算**：求解矩阵的行列式值。 - **排列组合数**：计算排列和组合的数量。 - **星期计算**：确定给定日期是星期几。 - **卡特兰数列**：理解和生成卡特兰数列，常用于解决计数问题。 - **杨辉三角**：生成杨辉三角，用于组合数的计算。 - **全排列**：生成一个序列的所有可能排列。 - **匈牙利算法**和**KM算法**：解决匹配问题，如最大匹配。 2. **字符串处理**： - **字符串替换**：替换字符串中的特定子串。 - **字符串查找**：在字符串中查找指定子串。 - **字符串截取**：从字符串中提取指定部分。 - **LCS（最长公共子序列）**：找到两个字符串的最长公共子序列。 - **数字转字符**：将数字转换为对应的字符。 3. **计算几何**： - **叉乘法求面积**：通过向量叉乘计算多边形面积。 - **三角形面积**：计算2D或3D空间中的三角形面积。 - **角度计算**：计算两个向量之间的夹角。 - **距离计算**：计算2D和3D空间中两点间的距离。 - **点与多边形的关系**：判断点是否在多边形内部。 - **点在线段上的判断**：判断点是否位于线段上。 - **线段相交判断**：检测两条线段是否相交。 - **线段与直线相交**：判断线段与直线的交点情况。 - **点到线段的最短距离**：计算点到线段的最短距离。 - **直线交点**：找出两条直线的交点。 - **凹凸集判断**：确定一个封闭图形是凹的还是凸的。 - **Graham扫描法**：找到一个点集的凸包。 - **线段交点**：求两条线段的交点。 4. **数论**： - **二进制位操作**：获取二进制表示的位数和指定位。 - **模幂运算**：快速计算模幂。 - **模线性方程**：解模线性方程。 - **模线性方程组**：应用中国剩余定理求解模线性方程组。 - **素数筛选**：生成素数序列。 - **素数判断**：判断一个数是否为素数。 - **矩阵最大和**：找出矩阵中连续子数组的最大和。 - **数的位和**：计算一个数所有位的和。 - **质因数分解**：将数分解为其质因数。 - **高斯消元法**：求解线性方程组。 5. **图论**： - **Prim算法**：求图的最小生成树。 - **Dijkstra算法**：计算图中单源最短路径。 - **Bellman-Ford算法**：求单源最短路径，可处理负权边。 - **Floyd-Warshall算法**：计算图中所有节点对的最短路径。 - **欧拉图解法**：处理具有欧拉性质的图。 6. **排序与查找**： - **快速排序**：高效的排序算法。 - **希尔排序**：基于插入排序的改进算法。 - **选择排序**：简单排序算法。 - **二分查找**：在有序数组中查找元素。 7. **数据结构**： - **顺序队列**：基于数组实现的队列。 - **顺序栈**：基于数组实现的栈。 - **链表**：链式存储的数据结构。 - **链栈**：链式实现的栈。 - **二叉树**：二叉数据结构及其操作。 8. **高精度运算专题**： - **高精度运算**：提供了高精度数的比较、加法、减法和乘法操作，用于处理超过普通整型范围的大整数运算。 这份资源为ACM竞赛和算法编程提供了丰富的函数模板，帮助程序员快速解决各类算法问题，提高代码效率。