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曲线拟合工具箱 CFtool 使用简介
一、CFtool 简介
Matlab 有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool,使用方便,能实现多种
类型的线性、非线性曲线拟合。它的使用简介如下(Matlab R2011b 中)。
假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且 A>0, B>0 。
1.在命令行输入数据:
x=[110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908
280.0447 296.204 311.5475];
y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50];
2.启动曲线拟合工具箱:
cftool
3.进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”:
1)利用 X data 和 Y data 的下拉菜单读入数据 x,y,这时会自动画出数据
集的曲线图,注意右侧的 Auto fit 选项;
2)通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合
类型有:
(1)Custom Equations:用户自定义的函数类型
(2)Exponential:指数逼近,有 2 种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) +
c*exp(d*x)
(3)Fourier:傅立叶逼近,有 7 种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) +
b1*sin(x*w)
(4)Gaussian:高斯逼近,有 8 种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
(5)Interpolant:插值逼近,有 4 种类型,linear、nearest neighbor、
cubic spline、shape-preserving
(6)Polynomial:多形式逼近,有 9 种类型,linear polynomial、quadratic
polynomial、cubic polynomial 以及 4-9th degree polynomial
(7)Power:幂逼近,有 2 种类型,a*x^b 、a*x^b + c
(8)Rational:有理数逼近,分子(Numerator)、分母(Denominator)共有
的类型是 linear rational、quadratic rational、cubic rational、4-5th degree
rational;此外,分子(Numerator)还包括 constant 型
(9)Smoothing Spline:平滑样条逼近
(10)Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有 8 种类型,基础型是
a1*sin(b1*x + c1)
(11)Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
3)选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置:
——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“Fit options”按钮,设
置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数;
——如果选 Custom Equations,点击“New”按钮,弹出自定义函数等式窗
口,有“Linear Equations 线性等式”和“General Equations 构造等式”两种
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