航天器特征值优化：邻域粗糙集的属性约简与权重计算方法

本文研究的主题是"邻域粗糙集在属性约简及权重计算中的应用"，针对航天器特征值属性冗余性和权重准确性的提升问题。在航天器故障诊断中，特征值的选择和权重计算起着关键作用，尤其在处理大型系统如航天器的复杂故障时，需要处理不完备和不确定的信息。粗糙集作为一种数学工具，以其无需先验知识、适用连续型信息的优势，相对于模糊集和概率统计方法更具吸引力。 文章首先回顾了经典粗糙集和邻域粗糙集的基本概念，指出经典粗糙集在处理连续属性时的局限性，即需要对连续属性进行离散化，可能导致信息丢失和计算复杂度增加。邻域粗糙集则能直接处理连续型信息，因此在本研究中被赋予更多关注。关键挑战在于确定邻域半径，以往的方法存在局限，比如文献[8]采用固定半径，而文献[9]虽提倡用数据标准差作为选择依据，但仍缺乏明确的选值规则。 本文作者提出了一种新的方法，旨在通过邻域粗糙集来实现属性约简和权重计算。首先，他们对不同重要度下限下的分类精度进行了对比分析，以此为基础提出了一种新的邻域半径确定规则，以克服单一邻域半径可能带来的问题。这种方法旨在找到既能保持信息完整性又能适应实际应用的最佳邻域范围。 在权重计算方面，文章结合信息观权值最优计算公式，引入了信息熵的概念，设计了一种基于信息熵的特征值权重计算方法。这种方法强调了权重分配的客观性和信息的不确定性处理。此外，还探讨了如何将代数观方法（基于属性重要度确定权重）和信息观方法有效地结合起来，解决两者之间的权衡问题，以提高权重计算的精确性。 在实际应用部分，该方法被应用到某卫星姿控系统的特征值分析中，并与传统方法进行了对比。结果显示，新方法能够有效地减少特征值的数量，显著提高特征值权重的准确性，从而优化了故障诊断过程。 这篇论文通过对邻域粗糙集的深入研究和创新应用，为航天器的故障诊断提供了一种有效的属性约简和权重计算策略，具有较高的实用价值和理论意义。