非脆弱H∞保成本控制：多时滞不确定广义系统分析

"这篇论文是2007年由张庆灵和袁薇发表在《东北大学学报(自然科学版)》第28卷第7期的一篇自然科学论文，由国家自然科学基金资助。研究主题涉及非脆弱H∞保成本控制在多时滞不确定广义系统中的应用，主要探讨了控制器设计及其稳定性分析。" 文章详细介绍了如何处理一类具有结构不确定性的线性多时滞广义系统，这种系统在实际工程中广泛存在。研究的核心是设计一种非脆弱的H∞保成本控制器，即控制器的性能不会因小的参数变化或外部扰动而显著降低。论文采用了Lyapunov稳定性理论作为基础，通过对系统的稳定性进行分析，确保了设计出的控制器能够在多种情况下保持系统的稳定性。 在具体的方法论上，论文利用了线性矩阵不等式（LMI）技术，这是一种强大的工具，常用于控制系统设计中。通过LMI方法，作者分别考虑了控制器增益的加法式摄动和乘法式摄动两种情况，得到了设计非脆弱保成本控制律的充分条件。这表明，设计出的控制器不仅能够保证闭环系统的稳定性，还能确保系统的线性二次性能指标在一个预定的上界内，并且具有干扰抑制能力，即在H∞范数框架下有效地削弱外部干扰。 此外，论文还通过数值实例对加法和乘法摄动进行了模拟，验证了所提出方法的有效性和实用性。这些实例进一步说明了该方法在处理不同类型的不确定性时的适应性和鲁棒性。 关键词包括不确定广义系统、保成本控制、时滞、非脆弱性以及线性矩阵不等式，表明该研究关注的是在系统存在不确定性、时延且要求控制器具有鲁棒性能的情况下，如何实现有效的控制策略。 这篇研究工作为多时滞不确定系统的控制提供了新的理论依据和实用方法，对于控制理论与实践具有重要的意义，特别是在面临复杂和动态环境的控制系统设计中。