深度学习中的图表示学习：从节点嵌入到图神经网络

"图表示学习初稿（修订）1" 图表示学习是深度学习的一个重要分支，专注于处理和分析图形结构化的数据。它涉及到如何将图形数据转化为可用的向量表示，以便于机器学习模型进行学习、推理和预测。在各种领域如电信网络、量子化学、社交网络分析、3D视觉、推荐系统、人机问答等，图形数据都发挥着关键作用。 首先，图是由节点（或顶点）和边（或连接）组成的，它们代表了实体及其相互关系。例如，社交网络中的节点可以代表用户，边则表示用户之间的互动。这种数据结构非常适合描述复杂的、非线性的关系，因此在社会科学和自然科学中都有广泛应用。 在图表示学习中，主要的技术包括深度图性嵌入和图神经网络（GNN）。深度图性嵌入利用节点的局部和全局上下文信息，通过随机游走、矩阵分解等方法将节点映射到低维向量空间，使得相似的节点在向量空间中接近。知识图谱的应用则进一步展示了这种方法在问答系统和信息检索中的潜力。 图神经网络是近年来发展迅猛的一种技术，它们能对图的结构信息进行逐层传播和聚合，从而捕获节点间的拓扑关系。GNNs的工作原理类似于卷积神经网络，但针对的是非欧几里得数据。GNNs已被成功应用于分子结构分析、3D形状识别、网络异常检测等场景。 深度生成模型在图表示学习中也扮演着日益重要的角色。这些模型能够生成新的图形结构，用于模拟化学反应、设计新药物分子，或者构建虚拟环境。虽然这个领域相对较新，但其发展速度迅速，为图形数据的创新应用提供了无限可能。 本书将详细探讨这些方法的理论基础，包括图谱理论、网络分析、调和分析和图同构理论。作者希望通过综合分析这些方法，让读者不仅了解当前的实践标准，还能理解其背后的理论根源，并将这些知识与机器学习领域的其他研究相结合。 图表示学习是深度学习与图论的交叉点，它提供了一种强大的工具，用于理解和挖掘图形数据中的模式和洞察。随着技术的不断发展，我们可以期待图表示学习将在未来继续推动各种领域的创新。