自治Lienard系统简化HX表示：边缘线性化方法

"自治Lienard系统边缘线性化简化HX表示" 本文探讨了自治Lienard系统的建模与分析方法，特别是在边缘线性化模糊推理建模技术的应用上。Lienard系统是一种非线性动态系统，通常用于描述各种物理和工程问题中的复杂行为，如振荡器的动态特性。边缘线性化是将非线性系统在特定工作点或边界条件附近线性化的技术，这种方法有助于理解和控制系统的局部行为。 作者杨文光和韩元良提出了一个创新的方法，即通过边缘线性化来简化自治Lienard系统的HX表示。HX表示是一种将模糊规则转换为数学模型的技术，通常涉及到模糊逻辑和模糊系统理论。在本文中，他们利用模糊系统的插值机制，将复杂的模糊规则转化为一系列可逐段求解的常系数线性微分方程。这种方法的优势在于，它降低了计算的复杂度，使得在时间和空间上的计算需求显著减少。 通过仿真实验，该方法的有效性得到了验证。实验结果表明，随着分段数的增加，该方法能提供更高的逼近精度，即对原非线性系统的模拟更加精确。同时，尽管增加了分段数，运行时间仍然保持在较短的范围内，这证明了该方法在实际应用中的高效性和实用性。 这项研究对于理解和控制非线性系统的动态行为具有重要意义，特别是对于那些难以用传统线性分析方法处理的复杂系统。边缘线性化简化HX表示不仅简化了计算过程，还提高了仿真精度，对于未来在控制理论、信号处理和自动控制等领域有着潜在的应用价值。 关键词：边缘线性化；自治Lienard系统；线性微分方程 中图分类号：TP273+.4 文献标识码：A 文章编号：1672－7169(2014)05－0066－04 这项工作得到了河北省自然科学基金、河北省高等学校科学技术研究项目、中央高校基本科研业务费以及华北科技学院高等教育研究资助课题的支持。作者杨文光，硕士，华北科技学院基础部讲师，专注于模糊系统和智能信息处理的研究。