鲁棒故障检测：离散马尔可夫跳跃系统时滞分析

本文主要探讨了时滞离散马尔可夫跳跃系统的鲁棒故障检测问题，采用H∞控制理论和线性矩阵不等式（LMI）技术，提出了一种有效的故障检测滤波器设计方法。 在控制系统领域，马尔可夫跳跃系统是一种能够描述系统状态随时间变化且具有随机跳变特性的模型，常用于处理不确定性和非线性问题。时滞是指系统中存在的时间延迟，它可能源于信号传输、控制响应或其他过程中的延迟，会引入额外的不稳定因素。对于含有时滞的马尔可夫跳跃系统，故障检测成为一项重要任务，因为它有助于识别和隔离系统中的异常行为，确保系统的稳定性和可靠性。 本文的贡献在于，针对这类系统，设计了一种基于滤波器的残差生成方案，该方案依赖于系统的模态。通过构建滤波器，可以产生用于故障检测的残差信号。利用H∞控制理论，将故障检测滤波器的设计转化为一个H∞滤波问题，这是一个优化问题，目标是在保证系统性能的同时最小化噪声对滤波器输出的影响。H∞滤波理论提供了一种量化系统抗干扰能力的方法，并通过线性矩阵不等式（LMI）的形式化表示，使得滤波器设计成为一个可解的数学问题。LMI是一种有效的工具，能用来求解一系列控制理论中的优化问题，包括稳定性分析和控制器设计等。 通过应用LMI技术，作者得到了保证故障检测滤波器存在的充分条件。这些条件是通过一系列的线性不等式来表述的，可以被现代优化软件高效求解。一旦满足这些条件，就能保证设计的滤波器能够在存在时滞和马尔可夫跳跃的系统中有效地检测到故障。 数值仿真验证了所提出方法的有效性，展示了在实际应用中如何运用该方法来设计鲁棒的故障检测滤波器。这为实际工程中的系统监控和故障预防提供了理论依据和技术支持。 这篇研究为时滞离散马尔可夫跳跃系统的故障检测提供了一个新的框架，它结合了H∞控制理论和LMI技术，为解决复杂系统故障诊断问题开辟了新的途径。对于涉及实时监控和故障管理的工业系统，如自动化生产线、航空航天系统或网络控制等，这种方法都有潜在的应用价值。