求无向图最短路径算法:深度优先遍历的应用

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本文档主要介绍了如何在C++中使用深度优先搜索算法来解决无向图中找到顶点A到任意顶点I的最短路径问题。首先,我们定义了必要的数据结构,如`MGraph`类,它包含了顶点名称数组`vexs`、邻接矩阵`arcs`,以及顶点数量`vexnum`和边的数量`arcnum`。`Locatevex`函数用于查找顶点在图中的位置,`CreateUDG`函数则用于构建无向图,通过用户输入顶点数、边数以及边的权重。 `CreateUDG`函数的核心部分是遍历用户输入,创建邻接矩阵,确保图是无向的(即如果边(a, b)存在,则边(b, a)也存在)。然后,通过调用`Minway`函数来计算和输出最短路径。`Minway`函数首先初始化一个最大值`min`为10000,遍历`allPath`和`all`数组,寻找最小值,找到后遍历再次确认最小路径,并将其打印出来,包括路径本身和其长度。 在`Minway`函数中,`allPath`数组可能存储了所有从顶点A出发的可能路径,而`all`数组记录了每个路径的长度。这个过程利用了深度优先搜索的思想,从顶点A开始,逐个探索可达的节点,直到找到顶点I,同时更新最短路径。当遍历结束后,输出的便是顶点A到顶点I的最短路径及其长度。 这段代码展示了如何在C++中设计一个无向图的数据结构,以及如何使用深度优先搜索策略来求解最短路径问题,这对于理解图论基础和算法实现具有很高的参考价值。对于学习或实践C++图形算法的学生或开发者来说,这是一个很好的实例。