数据结构栈详解：栈的定义、操作及应用

"特殊线性表——栈-数据结构栈，课件" 栈是一种特殊的数据结构，它具有“后进先出”（Last In First Out，简称LIFO）的特点。在这个课件中，主要讨论了栈的基本概念、存储结构以及一些实际应用。 1. 栈的定义 栈是一种线性表，其主要特征是只能在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。在栈中，最新添加的元素（即最后进入的元素）最先被移除，而最早添加的元素则留在栈底，直到所有其他元素都被移除。例如，当三个元素a、b、c依次进栈时，它们的出栈顺序可能是c、b、a，因为c是最后进栈的，所以最先出栈。 2. 栈的逻辑结构 栈的逻辑结构通常表示为一个垂直的线性列表，栈底在下方，栈顶在上方。在描述中提到了三种情况，分别展示了元素a、b、c的出栈序列。情况1展示了一个空栈，然后元素a、b、c依次进栈，最后元素c出栈。 3. 栈的操作 - 入栈（Push）：将元素添加到栈顶。例如，Push(S, item) 将元素item推入栈S。 - 出栈（Pop）：移除并返回栈顶的元素。例如，Pop(S)会返回栈S的栈顶元素，并将其从栈中移除。 - 查看栈顶元素（Peek）：查看栈顶元素但不移除。例如，Peek(S)返回栈S的栈顶元素。 - 初始化栈（InitStack）：创建一个空栈。 - 清空栈（ClearStack）：将栈中的所有元素移除，使其变为空栈。 - 检查栈是否为空（EmptyStack）：如果栈为空，则返回1，否则返回0。 - 检查栈是否已满（StackFull，仅适用于顺序存储的栈）：如果栈已满，返回1，否则返回0。 4. 栈的存储结构 栈可以采用顺序存储或链式存储两种方式。 - 顺序存储：使用数组来实现，栈顶指针top指向栈顶元素的下标，栈满条件通常是数组已达到其容量上限。 - 链式存储：使用链表来实现，每个节点包含元素和指向下一个节点的指针，栈顶指针top指向栈顶节点。 5. 栈的应用 栈在很多领域都有应用，如括号匹配、递归计算、深度优先搜索（DFS）、算术表达式的求值等。在算术表达式计算中，栈用于处理运算符的优先级，例如，遇到运算符时将其压栈，遇到数字则直接入结果，遇到优先级较高的运算符时，出栈运算符进行计算，直到当前运算符的优先级低于栈顶运算符。 6. 栈与递归 递归计算过程中，每次函数调用都会形成一个调用栈，栈顶保存当前的函数调用信息，包括参数和局部变量。当函数调用结束时，相关信息出栈，返回到调用它的函数，这就是递归过程中栈的作用。 栈是一种基础且重要的数据结构，它在计算机科学的许多方面都发挥着关键作用。理解栈的工作原理及其操作，对于理解和解决各种算法问题至关重要。