CORDIC算法优化：超高速三角函数FPGA实现

本篇硕士学位论文由中南大学物理电子学专业的孔德元撰写，主题聚焦于"针对正弦余弦计算的CORDIC算法优化及其FPGA实现"。作者在研究中针对当前超大规模集成电路（VLSI）技术的需求，深入探讨了如何改进传统的CORDIC算法以提升硬件计算三角函数的效率。 CORDIC算法是一种坐标旋转的数字计算机方法，它能将复杂的三角函数运算转换为简单的加减和移位操作，这在硬件设计中具有显著的优势，因为它简化了电路实现的复杂性。论文首先对传统CORDIC算法进行了理论分析和实验验证，然后提出了一系列优化策略： 1. 优化角度处理：通过对每次旋转角度的细致分析，论文减少了反正切函数表的存储需求和流水线级数，从而节省了硬件资源。 2. 减少函数表访问：通过改进算法设计，减少了在系统迭代过程中对反正切函数表的调用次数，提高了运算速度。 3. 简化校准因子计算：论文在算法中引入了更高效的计算方法，简化了校正因子的运算过程，进一步提升了性能。 4. 扩展输入范围：利用三角函数的对称性，孔德元将输入角度的范围扩展到了一个完整的周期，这在实际应用中可以处理更广泛的输入值。 5. FPGA实现：论文提出了以现场可编程门阵列（FPGA）作为硬件平台的实施方案，运用超高速集成电路硬件描述语言（VHDL）进行系统设计。整个设计经过了仿真和适配，确保了算法的高效运行。 论文的重点在于详细介绍优化后的CORDIC算法实现单元的设计，以及系统中异步串行接口的加入，这增强了系统的模块化和灵活性。最终，通过实际的正弦和余弦函数运算，论文证明了优化算法在保持精度的同时，成功提高了运算速度，降低了硬件资源的消耗。 关键词包括：超大规模集成电路、坐标旋转算法、超高速集成电路硬件描述语言、现场可编程门阵列。这篇论文不仅提供了一种实用的算法优化策略，也为硬件工程师在设计高性能三角函数计算电路时提供了有价值的参考。