小样本系统时滞GM(1,?)模型：有效性与应用验证

本文主要探讨了多变量时滞GM(1,?)模型在小样本系统建模中的应用，特别是在存在时滞因果关系的情况下。作者针对这类问题提出了一个创新的灰色多变量时滞GM(1,?)模型，并提供了一种求解方法。模型的设计旨在处理当相关变量累加序列变化较大时，传统上假设的驱动项作为灰常量可能不再适用的情况。这种情况下，作者提出了一个派生模型，以适应这种变化。 时滞GM(1,?)模型的核心在于考虑时间延迟对系统动态的影响，这对于许多实际系统，如经济、工程和控制系统，都是非常重要的，因为在这些系统中，过去的决策或事件可能会对未来状态产生显著影响，而不仅仅是当前输入。模型的有效性通过数值仿真和实例分析得到了验证，结果显示，该模型在描述和预测具有时滞特征的小样本数据系统的行为上表现出色。 值得注意的是，当忽略相关因素的时滞作用时，时滞GM(1,?)模型会简化为经典的GM(1,?)模型，这表明了时滞效应的重要性，同时也展示了新模型的灵活性，可以根据实际情况进行调整。因此，对于那些依赖于历史数据和时序关系的预测任务，时滞GM(1,?)模型提供了更精确和全面的解决方案。 本文的研究不仅拓展了灰色系统理论在时滞系统建模领域的应用，也为实际问题提供了实用的工具。通过引入时滞参数和对模型的改进，时滞GM(1,?)模型能够更好地捕捉复杂系统中的动态行为，从而提高预测精度和决策制定的效果。对于从事控制与决策、灰色系统研究以及相关领域工作的专业人士来说，这篇文章提供了有价值的新思路和技术支持。