概率犹豫模糊熵驱动的多属性决策新方法

本文主要探讨了"基于概率犹豫模糊熵的多属性决策方法"这一主题，针对在实际决策问题中遇到的概率犹豫模糊元（Probabilistic Hesitant Fuzzy Elements, PHFEs）特性，即多个隶属度和各自不同的概率分布，提出了一种创新的决策策略。PHFEs在描述不确定性情境时具有独特的优势，模糊性和犹豫性是其关键特性。 首先，作者定义了三种新的概率犹豫模糊熵：模糊熵、犹豫熵和总熵。模糊熵用来衡量PHFE的模糊性，即元素在不同属性上的模糊程度，这有助于评估决策者的不明确度。犹豫熵则着重于个体对各个属性选择的犹豫程度，它考虑了决策者在不同选项间不确定的倾向。总熵综合了模糊性和犹豫性，提供了对整个决策对象不确定性的全面评估。 接下来，论文详细阐述了这三种熵测度的公理化定义，确保了它们作为决策评价工具的合理性和一致性。公理化定义通常基于信息论的基础，如概率、可加性和非负性等，以便于在数学上进行量化和比较。 核心贡献在于，作者构建了一个多属性决策模型，该模型适用于属性权重完全未知的情况。这种情况下，决策者往往难以确定每个属性的重要性，而基于概率犹豫模糊熵的方法能够自动处理这种不确定性，通过计算和比较各个属性的不确定性量度，得出最优决策方案。 为了验证新方法的有效性和合理性，研究者通过实际案例进行了深入分析，并将其与传统方法进行了对比。结果表明，基于概率犹豫模糊熵的决策方法在处理复杂、不确定的决策问题时，不仅提高了决策效率，而且能更好地反映决策者的真实偏好，从而提升决策的可靠性和有效性。 这篇论文为处理多属性决策中的概率犹豫模糊元提供了一个全新的理论框架和实践工具，对于提高决策精度和适应性具有重要的理论价值和实际应用意义。在未来的研究中，这种方法可能会被进一步拓展到其他领域，如风险评估、人工智能决策系统等。