数据结构与算法基础：上海交大复习要点

"数据结构学位复习课-上海交通大学.pdf" 数据结构是计算机科学中至关重要的一门学科，它研究如何高效地组织和存储数据，以便于进行有效的计算和操作。上海交通大学的这门复习课程主要涵盖了数据结构与算法的基础概念，以及线性表、栈和队列等基本数据结构。 首先，我们要理解数据结构与算法的关系。数据结构是指数据的组织方式，它定义了数据元素之间的关系，如集合、线性结构、树形结构和图状结构。而算法是对特定问题求解步骤的描述，是一系列有序的指令。算法具有五个基本特性：有穷性（有限步内结束）、确定性（每一步都有唯一结果）、可行性（能在有限时间内完成）、输入（零个或多个输入）和输出（至少一个输出）。算法设计时，我们关注其时间复杂度和空间复杂度，这两个指标分别衡量算法执行时间和内存使用情况。 时间复杂度是衡量算法效率的关键指标，它表示随着问题规模n的增长，算法执行时间的增长趋势。通常用大O符号表示，如T(n)=O(f(n))，其中f(n)是关于n的函数，描述了算法执行时间的增长速度。常见的复杂度等级包括常量级O(1)、线性级O(n)和平方级O(n^2)等。估算时间复杂度时，我们关注算法中基本操作的执行次数。 空间复杂度则反映了算法在执行过程中所需的最大存储空间，包括输入数据、程序本身以及辅助变量。同样用大O符号表示，如S(n)=O(f(n))。估算空间复杂度时，我们需要考虑所有临时占用的存储空间。 复习课程中，对于数据结构的考核内容包括数据类型、数据结构的表示与实现，以及抽象数据类型。数据类型是编程语言中预定义或自定义的值类别，如整型、浮点型等。数据结构的表示与实现涉及到数据元素在内存中的组织方式，如顺序结构（数组）和链式结构（链表）。抽象数据类型（ADT）是一种逻辑上的数据类型，它定义了一组操作以及这些操作如何作用于一组数据值，高级语言通过类、接口等方式支持ADT。 线性表、栈和队列是数据结构中最基础的类型。线性表是由相同类型的数据元素构成的有限序列，可以是顺序存储（数组形式）或链式存储（链表形式）。栈是后进先出（LIFO）的数据结构，常用于表达式求值、递归等场景；队列则是先进先出（FIFO）的数据结构，适用于模拟打印任务等。这两种结构都有顺序和链式两种实现方式，并且需要分析其算法复杂度。 复习课程还强调了对各种链表（单链表、双链表、多链表、循环链表）的理解和操作，以及栈和队列的顺序和链式表示。对于栈和队列的操作，如入栈、出栈、入队、出队，需要掌握它们的时间复杂度分析，这对优化程序性能至关重要。 这门复习课程全面覆盖了数据结构和算法的基础知识，旨在帮助学生深入理解数据的组织和操作，以及如何通过设计有效的算法来解决实际问题。通过学习，学生应能熟练掌握并应用这些基础知识，为后续的高级数据结构和算法学习打下坚实的基础。