双目标凸规划内点同伦算法：求解有效解集与大范围收敛性

本文主要探讨了双目标凸规划问题的有效解集求解方法，具体提出了一个名为"内点同伦算法"的直接算法。该算法是基于具有大范围收敛性的同伦方法构建的，这是一种在优化理论中常见的技术，用于处理多目标优化问题。同伦方法的核心思想是通过连续变形的方式，在保持解集不变的情况下，将初始问题逐步转化为更容易解决的形式。 作者杨轶华、吕显瑞、刘庆怀和郑志莹在2006年的《吉林大学学报(理学版)》第44卷第1期中详细阐述了这个算法。他们不仅关注求得双目标凸规划问题的弱有效解（即在目标函数不完全优化但满足一定约束条件下达到的最优解），还扩展到了有效解的集合，这在实际应用中是非常有价值的，因为它提供了更多的解决方案选择。 论文证明了内点同伦算法具有大范围收敛性，这意味着算法能够在足够大的搜索空间中找到接近最优解的解，这对于求解复杂的双目标优化问题尤其关键。数值例子进一步证实了该算法的实用性和有效性，证明了它不仅能准确找到最优解，而且对于大规模的实际问题也具有良好的性能。 关键词如"多目标凸规划"、"双目标凸规划"、"有效解"和"弱有效解"，突出了文章的核心研究领域和内容，有助于读者快速定位到这篇论文的相关研究价值。这篇文章为双目标凸规划问题的求解提供了一种创新且有效的内点同伦算法，对于理论研究和实际应用都具有重要的指导意义。