地磁匹配技术：MAD与MSD算法的仿真研究

"地磁导航, 最小距离度量法, 地磁匹配技术, MAD算法, MSD算法, NPROD法, HD法" 本文详细介绍了地磁匹配技术及其基本匹配算法，这是一种新兴的导航技术。地磁匹配是基于地球的地磁场分布特性，通过比较实时测量的地磁数据与预先建立的基准数据库，实现定位的技术。这种技术的关键在于找到最匹配的基准数据，以确定当前位置。 最小距离度量法是地磁匹配中常用的一种算法，它通过计算不同度量方法下的距离来评估两个向量（试验位置的基准子序列特征向量和实时测量的特征向量）的相似度。以下是四种具体的方法： 1) 绝对差法(AD算法)：计算两个向量的元素之间的绝对差值之和，然后除以总点数N，得到平均绝对误差，公式为 \( D(u, v) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |IV_{u,i} - m_i| \)。 2) 平均绝对差法(MAD算法)：与AD算法类似，但计算的是每个元素的平均绝对误差，公式为 \( D(u, v) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |IV_{u+i} - m_i| \)。 3) 平方差法(SD算法)：计算元素间的平方差值之和，再取其平方根，公式为 \( D(u, v) = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (IV_{u+i} - m_i)^2} \)。 4) 平均平方差法(MSD算法)：计算每个元素的平方差的平均值，公式为 \( D(u, v) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (IV_{u+i} - m_i)^2 \)。 这些算法在地磁匹配中各有优缺点，例如，绝对差法和平均绝对差法计算简单，但对异常值敏感；平方差法和平均平方差法则对异常值有平滑作用，但计算稍复杂。通过MATLAB进行仿真对比，可以分析各种算法在匹配精度、运算量和误差收敛性等方面的性能，以选择最合适的匹配算法。 研究表明，MAD法和MSD法在综合性能上表现优秀，它们在保证一定匹配精度的同时，兼顾了运算效率和误差收敛性，因此是地磁匹配技术的理想选择。这些基本匹配算法的仿真分析对于进一步的地磁匹配技术研究和实际应用具有重要的理论意义和工程价值。 关键词: 地磁匹配、Hausdorf距离、匹配算法、仿真。