鲁棒耗散控制：解决随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的稳定性与性能

本文探讨了"随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制"这一关键领域。在2010年的科学研究中，作者许莉娟、张天平和裔扬针对实际工程中常见的复杂系统特性进行了深入研究。这种系统包括了Markov跳变参数，即系统行为会随时间根据某种离散的概率分布进行变化；时变参数不确定性，反映了环境或运行条件的不确定性；以及未知的非线性函数，这些都可能对系统的稳定性和性能产生重大影响。 作者运用Lyapunov-Krasovskii函数理论，这是一种在控制理论中常用的方法，用于分析系统的稳定性。他们设计了一种无记忆状态反馈耗散控制器，其目标是确保闭环系统的鲁棒性，即使面对各种允许的不确定性，也能保持随机稳定，并实现严格（Q.S，R）耗散，这意味着系统不仅稳定，而且能有效地消耗系统的能量，从而防止其增长到不可控的程度。 文中提出了利用线性矩阵不等式来解决这一问题的充分条件，这是一种数学工具，能够将复杂的控制问题转化为易于处理的代数形式。这种方法提供了系统稳定性和耗散性质的明确设计准则，对于实际控制系统的设计和分析具有重要指导意义。 最后，作者通过数值仿真来验证了他们的理论方法的有效性。这个部分通常涉及将理论模型应用到具体数值模拟中，以展示理论控制策略在实际中的效果。结果显示，这种方法不仅能够提高系统的鲁棒性，还扩展了现有对于随机时滞马尔可夫跳变系统H∞控制和无源控制的研究成果。 这篇论文对于理解和控制包含随机时滞、参数不确定性以及非线性因素的动态系统具有重要意义，为解决此类系统控制问题提供了一种有效的数学框架和技术手段。这对于推进理论研究和实际工业应用具有深远的影响。