惯性技术与旋转矢量修正四元数在导航中的应用

"惯性技术 邓正隆" 在惯性导航领域，旋转矢量和四元数是两种重要的数学工具，广泛应用于飞行器姿态控制和导航系统中。邓正隆编著的《惯性技术》详细介绍了这些概念以及它们在实际应用中的计算方法。 五、姿态矩阵的更新部分讲解了如何将旋转矢量与姿态矩阵关联起来。旋转矢量，又称欧拉向量，是一种表示三维空间旋转的有效方式。给定动坐标系b和参考坐标系5，姿态矩阵C用于描述两坐标系之间的相对位置。根据描述中的公式(7.4.17)和(7.4.18)，我们可以计算出姿态矩阵C的元素，这涉及到旋转角度ø和绕各个轴的旋转向量φx、φy、φz。这些公式利用了三角函数和矩阵运算，使得我们可以从旋转矢量推导出姿态矩阵。 六、旋转矢量修正四元数则进一步讨论了如何利用四元数进行姿态表示和更新。四元数作为一种非欧clidean几何中的复数扩展，具有良好的数学性质，特别适合处理三维旋转。在四元数法中，旋转矢量可以用来修正四元数，以精确地表示飞行器的实时姿态变化。公式(7.4.19)给出了用旋转矢量修正四元数的递推公式，其中Q(T+h)代表时间T+h时的四元数，Q(T)是时间T时的四元数，q(h)是基于旋转矢量的四元数递推算子。 《惯性技术》这本书深入浅出地阐述了惯性导航系统的基本原理，涵盖了从敏感元件到组合导航系统等多方面的内容。它不仅介绍了传统的平台式惯性导航系统，还涉及了捷联式惯性导航系统的基本算法和误差分析。此外，书中还讨论了组合式惯性导航系统，这种系统通过集成多种导航技术（如GPS和星敏感器），以提高导航精度和鲁棒性。 对于读者而言，本书不仅是自动化和导航专业的大专院校师生的理想教材，也适用于从事相关研究和工程实践的专业人士。通过学习这本书，读者能够掌握惯性导航系统的设计、分析和应用，从而在实际工作中解决复杂的导航问题。