等效旋转矢量法：捷联惯导系统姿态更新的关键

本文档深入探讨了"基于等效旋转矢量法的捷联惯导系统仿真"这一主题，发表于2007年的淮阴师范学院学报自然科学版。作者陈勇针对捷联惯导系统中惯性器件普遍采用增量形式数据输出的特点，详细阐述了等效旋转矢量算法的基本理论。该算法的优势在于它能够有效地处理增量数据，特别是对于角速度频繁变化或者存在严重角振动的运载体，能够提供准确的姿态更新。 等效旋转矢量法的关键在于解决有限转动的不可交换性问题，这是姿态更新算法中常见的误差来源。Bortz在1971年提出的等效转动矢量概念和旋转矢量微分方程，通过引入当前和前两次迭代周期内的陀螺输出角增量，显著提高了姿态算法的精度。在捷联惯性系统中，通常使用角增量来求解四元数微分方程，尽管角增量非常小，但它们并不满足无穷小条件，这就涉及到空间角位置的顺序依赖，即所谓的不可交换性误差。 等效旋转矢量法通过计算角增量并进行适当的补偿，消除了这种误差，且补偿精度随着包含在姿态更新周期内的角增量样本数量增加而提高。整个过程中，惯性导航系统依靠陀螺和加速度计实时测量运载体的角运动和线运动，通过误差补偿后的数据进行姿态矩阵计算，从而将加速度计在载体坐标系中的比力信息转换到导航坐标系，并求解出载体的速度和位置信息。 总结来说，这篇论文不仅介绍了等效旋转矢量算法的原理和应用，还展示了其在实际捷联惯导系统中的仿真效果，证明了该算法在复杂动态环境下的优越性能。这对于理解和优化惯性导航系统的设计与控制具有重要意义，特别是在航天、航空等领域，对于确保导航精度和系统稳定性具有不可或缺的作用。