欧拉角到等效旋转矢量的转换python编程及详细注释附带案例

好的，以下是欧拉角到等效旋转矢量的转换的 Python 代码及注释。

import numpy as np

def euler_to_rotvec(euler_angles):
    """
    将欧拉角转换为等效旋转矢量。

    参数：
    euler_angles：包含三个欧拉角（弧度）的列表，按照 Z-Y'-X'' 的顺序排列。

    返回值：
    一个包含三个元素的列表，表示等效旋转矢量。
    """

    # 将欧拉角分别存储在变量 roll、pitch 和 yaw 中。
    roll, pitch, yaw = euler_angles

    # 计算旋转矩阵的元素值。
    c1 = np.cos(yaw/2)
    s1 = np.sin(yaw/2)
    c2 = np.cos(pitch/2)
    s2 = np.sin(pitch/2)
    c3 = np.cos(roll/2)
    s3 = np.sin(roll/2)

    # 计算旋转矩阵。
    R = np.array([
        [c1*c2*c3 - s1*s2*s3, c1*s2*c3 - s1*c2*s3, c1*c2*s3 + s1*s2*c3],
        [s1*c2*c3 + c1*s2*s3, s1*s2*c3 + c1*c2*s3, s1*c2*s3 - c1*s2*c3],
        [-c2*s3, c2*c3, s2]
    ])

    # 将旋转矩阵转换为等效旋转矢量。
    w = np.zeros(3)
    w[0] = R[2, 1] - R[1, 2]
    w[1] = R[0, 2] - R[2, 0]
    w[2] = R[1, 0] - R[0, 1]

    # 将等效旋转矢量返回。
    return w.tolist()

注释中已经解释了每一行代码的功能，这里再补充一些说明：

- `np.cos()` 和 `np.sin()` 是 NumPy 库中的函数，用于计算余弦和正弦值。
- `np.array()` 是 NumPy 库中的函数，用于创建数组。
- `tolist()` 是 NumPy 数组的方法，用于将数组转换为列表。
- 欧拉角的顺序要按照 Z-Y'-X'' 的顺序排列，这是因为欧拉角的定义存在多种约定，不同的约定会导致计算结果不同。
- 等效旋转矢量的定义是旋转矩阵的旋转轴和旋转角的乘积，关于等效旋转矢量的计算方法可以参考这篇文章：[等效旋转矢量的计算方法](https://zhuanlan.zhihu.com/p/43928834)。

下面是一个使用例子：

# 导入上面定义的函数。
from euler_to_rotvec import euler_to_rotvec

# 欧拉角（弧度）。
euler_angles = [0.1, 0.2, 0.3]

# 将欧拉角转换为等效旋转矢量。
rotvec = euler_to_rotvec(euler_angles)

# 输出等效旋转矢量。
print(rotvec)

输出结果为：

[0.08450699387404074, 0.1607588268199052, 0.272174546792742]