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当ΔD=0 时,D 在圆上,情形③
当ΔD〉0 时,D 在圆外,情形④⑤
结论:
当ΔD〈0 时,
若 2 (ΔD+yi) -1 ≤0,选 H
若 2 (ΔD+yi) -1 >0,选 D
当ΔD>0 时,
若 2 (ΔD —xi)-1 ≤0,选 D
若 2 (ΔD -xi)-1 >0,选 V
当ΔD=0 时,选 D
完整流程:
(1) 初值:从(0, R)开始画圆, ΔD=(0+1)2+(0—1)2-R2 =2(1-R);
(2) 根据ΔD 的符号判断,计算 dHD 或 dDV,确定选中 D、H、V 中某点;
(3) 若下一像素为 H(x’,y’) =(x+1,y),则 Δ’D= ΔD+2x'+1;
(4) 若下一像素为 D(x’,y’) =(x+1,y-1),则 Δ' D = ΔD+2x’-2y'+2;
(5) 若下一像素为 V(x’,y’) =(x,y-1),则 Δ’ D = ΔD-2y’+1;
(6) 重复(2)~(5), 直至完成圆弧。
第三章
1 多边形的表示方法
A 顶点表示:用多边形的顶点序列来刻画多边形。
特点:表示方法直观,几何意义强,占内存空间少.但没指明哪些像素在多边形内,不能直接用于着色
B 点阵表示:用位于多边形内部或边界上的像素集合来刻画多边形。会失去很多重要的几何信息,但它是
光栅显示系统显示面着色时所需的图形表示形式。
2 扫描转换与区域填充的联系与区别
(1)定义
多边形的扫描转换:
从多边形顶点表示到点阵表示的转换,这种转换称为多边形的扫描转换。
这种转换就是给多边形包围的区域着色的过程。即从多边形的给定边界出发,求出位于其内部的各个像
素,并将其灰度和颜色值写入帧缓存中相应单元.主要用来填充多边形区域以及由多边形拟合的其他简单曲
线区域。
区域填充:
从给定的位置开始涂描直到指定的边界为止。
区域是指一组相邻而又相连的像素,且具有相同的属性。区域填充可用在具有复杂形状边界的多边形以
及交互式绘图系统中。
(2)联系
都是光栅图形面着色,二者可相互转换。
当已知顶点表示的多边形内一点作为种子点,并用扫描转换直线段的算法将多边形的边界表示成八连通
区域后,多边形扫描转换问题就可转化为区域填充问题;若已知给定区域是多边形区域,并且通过一定的方
法求出它的顶点坐标,则区域填充问题便可以转化为多边形扫描转换问题。
(3)区别
A 基本思想不同,各自应用的场合不同。