非线性网络控制系统：随机H∞控制与丢包处理

"一类非线性网络控制系统的随机H∞控制 (2009年)" 山西大学学报（自然科学版），池小波，樊兴，贾新春 该研究探讨了非线性网络控制系统（NNCSs）的随机H∞控制问题，特别是在面临数据丢包的情况下。网络控制系统通过数字通信网络进行控制信号的传输，具有资源共享和成本降低的优势，但在网络传输过程中可能出现的延时和丢包现象会影响系统性能和稳定性。 论文采用了满足伯努利分布的随机序列来模拟丢包过程，这是一个统计学上的二项分布模型，能够有效地刻画数据包在网络传输中的丢失概率。研究者运用T-S模糊模型，这是一种将非线性系统转化为线性子系统的建模方法，结合平行分布补偿技术，构建了一个带有随机参数的非线性网络控制系统模型。通过这种方法，可以将复杂的非线性问题简化为一系列线性问题来处理。 论文提出了以线性矩阵不等式（LMIs）形式表述的模糊控制器设计条件。LMIs是一种在控制系统设计中常用的工具，可以有效地求解控制器参数，以确保系统在均方意义下的指数稳定性。此外，设计的控制器还能保证系统具备改进的随机H∞性能，即在控制输入和系统状态之间保持一定的性能界限，同时抑制外部干扰的影响。 针对NCSs中的丢包问题，文献通常聚焦于线性系统，而这篇论文则扩展到了非线性系统的研究。T-S模糊模型被广泛用于描述和控制非线性系统，因为它能够提供一种结构化的框架，将非线性系统分解为多个线性子系统，从而简化设计过程。尽管已有研究考虑了丢包和时延，但并未涉及H∞性能，而该论文填补了这一空白。 在具体问题的提出部分，论文描述了一个包含网络前向和后向通道的NNCSs模型，其中非线性离散对象由T-S模糊规则集来定义。每个规则基于不同的输入变量（ξ1(k)）的状态，对应不同的控制输出。这种规则结构允许系统根据输入状态的变化动态调整控制策略。 该研究为非线性网络控制系统在有丢包情况下的随机H∞控制提供了理论基础和设计方法，为解决实际系统中的类似问题提供了有价值的参考。同时，该工作强调了在设计控制器时考虑网络特性的重要性，尤其是数据丢包对系统性能的影响，这对于提升网络控制系统的可靠性和鲁棒性具有重要意义。