2024年美赛建模题目：性别比例与生态互动的模拟研究

在2024年的美国数学建模竞赛中，参赛者将面临两个关键问题领域：一是关于生物生态系统的性别比例动态，二是涉及海洋技术的潜水器定位与安全。以下是这两个问题的详细解读： **问题A：资源的可利用性与性别比例问题** 在这个问题中，参赛者需研究性别比例在动物种群中的影响，尤其是以海洋七鳃鳗为例。七鳃鳗的性别由孵化时的环境温度决定，这种现象称为适应性性别比例变异。比赛要求分析： 1. **生态系统影响**：当七鳃鳗能调整性别比例以适应资源变化时，这可能会对整个生态系统的稳定性和物种互动产生连锁反应，如食物链的平衡和竞争关系。 2. **种群优势与劣势**：性别比例变化为七鳃鳗带来了生存策略的优势（如在食物稀缺时产生更多的雄性），但也可能带来劣势，如繁殖成功率降低或对环境敏感性增加。 3. **生态系统稳定性**：性别比例变化可能导致生态系统动态变化，如寄生虫数量的波动，影响生态系统的稳态。 4. **寄生虫与共生关系**：具有可变性别比例的种群是否能为寄生虫提供不同的生存条件，可能会影响寄生虫种群的分布和数量。 **问题B：潜水器定位与安全问题** MaritimeCruisesMini-Submarines (MCMS)面临的挑战是开发一个模型，预测他们的潜水器在海底探险时的位置。不同于传统的搜索与救援，故障潜水器可能在深海或中性浮力位置，受水流、海底地形和机械故障等因素影响。模型应考虑： 1. **位置预测**：设计一个算法，结合实时数据，如水流速度、潜水器运动模式和动力系统状态，以预测潜水器随时间的精确位置。 2. **风险评估**：模型需要分析潜水器与母船失联的风险，以及机械故障导致的定位不确定性的可能性。 3. **应急计划**：基于模型预测，制定应对潜水器在海底或异常位置的安全措施和应急恢复策略，确保游客安全。 4. **监管批准**：该模型作为向监管机构申请潜水器探险活动的关键证据，证明了对潜在风险的充分理解和控制。 参赛者需要运用数学建模技能，结合生态学、物理学和概率论等多学科知识，解决这两个实际问题，为海洋生物生态和潜水器技术领域的理解和管理提供创新见解。