鲁棒故障诊断滤波器设计：LMI方法与H∞优化

"一种基于LMI的鲁棒故障诊断滤波器设计 (2009年) - 控制理论与应用期刊文章" 本文主要探讨了一种针对含有扰动的线性系统的鲁棒故障诊断滤波器设计方法。在故障诊断领域，滤波器的设计至关重要，因为它能够有效地识别和隔离系统的故障信号，同时对干扰信号具有良好的抗扰能力。作者王小丽、宋红敏和倪茂林提出了一种新的性能指标，这个指标兼顾了滤波器对扰动信号的鲁棒性和对故障信号的敏感性。 在传统的故障诊断中，滤波器设计通常会面临一个挑战：如何在确保滤波器对故障信号有高灵敏度的同时，也使其具备抵抗外部扰动的能力。H∞理论在此发挥了关键作用，它允许设计者在优化滤波器性能时，同时考虑这两个因素。论文将滤波器设计问题转化为一个H∞优化问题，从而实现对系统性能的全面控制。 为了实现这一目标，论文采用了线性矩阵不等式（LMI）技术。LMI是一种强大的工具，常用于解决控制系统的优化问题，特别是当问题可以被转化为一组线性不等式时。通过LMI，作者能够对上述性能指标进行优化，并推导出滤波器增益阵的求解条件。这不仅确保了设计问题的解存在性，还提供了一种有效的计算方法。 论文中，作者详细阐述了设计过程，包括性能指标的构建、LMI的运用以及滤波器参数的求解步骤。此外，为了验证所提出方法的有效性，他们进行了仿真实验。实验结果表明，该设计方法能够成功地在保持对扰动的鲁棒性的同时，提高对故障信号的检测能力，验证了理论分析的正确性。 关键词涉及故障诊断滤波器、鲁棒性、线性矩阵不等式和H∞优化，这些是控制理论和应用领域的核心概念。文章的中图分类号TP273和文献标识码A则表明这是一篇关于控制工程的学术论文，适合从事相关研究的学者和工程师参考。 该研究为含有扰动的线性系统提供了新的鲁棒故障诊断滤波器设计思路，通过结合H∞理论和LMI技术，实现了对滤波器性能的优化，为实际系统中的故障检测提供了有效工具。