微机原理与接口技术：数的表示与运算解析

"微机原理与接口技术——基于8086和Proteus仿真（第3版）普通高等教育“十三五”规划教材“十三五”江苏省高等学校重点教材" 本章主要探讨了计算机科学中的数的表示与运算，尤其关注在二进制数制系统及其与其他数制之间的转换。在计算机领域，理解和掌握不同数制是非常基础且重要的概念，因为计算机内部存储和处理数据主要采用二进制。 首先，数制，即计数制，是用一组固定的数字符号和特定规则来表示数值的方法。例如，十进制是我们日常生活中最常见的数制，而计算机科学中则常用二进制、八进制和十六进制。其中，基数r代表数制中可用的数码个数，如二进制基数为2，意味着每个数位只能是0或1。数位i表示数码在数中的位置，而ri则是对应数位的权重，即基数的幂。 在1.1.1节中，通过具体的例子阐述了数制的表示方式，如十六进制数据56.78，它可以通过每个数位的权重来表示其对应的十进制值。在8086汇编语言中，若十六进制数以字母开头，通常会在前面加上数字0来标识。 1.1.2节主要讲解了不同数制间的转换技巧。将其他数制转换为十进制通常采用按权展开法，即将每个数位的数码乘以其权重然后相加。反之，将十进制转换为其他数制可以使用降幂法或乘除法。此外，二进制与八进制、十六进制之间也有便捷的转换规则，如二进制每四位可以转换为一位八进制，每八位转换为一位十六进制，反之亦然。 举例来说，【例1-1】展示了如何将二进制数1010.101B、八进制数23.4Q和十六进制数FA3.4H转换为十进制。通过按权展开，可以得出它们分别等于10.625D、19.5D和4003.25D。 【例1-2】和【例1-3】则演示了如何将十进制数117.8125转换为二进制，以及如何将十进制数48956转换为十六进制。在这些例子中，我们既可以运用降幂法，也可以用乘除法来进行转换，得到相应的二进制和十六进制表示。 总结起来，本章内容对于理解计算机中的数据表示至关重要，因为所有计算机操作都建立在二进制的基础上，而理解和熟练掌握数制转换是进行更高级的计算机编程和系统设计的基础。通过学习这些基础知识，学生能够更好地理解微机原理，为后续的接口技术和8086汇编学习打下坚实基础。