MATLAB实现连续LTI系统频域分析与傅立叶变换实验

"西工大信号上机实验3主要涉及连续线性时不变（LTI）系统的频域分析，重点是傅立叶变换及其逆变换的理论与实践应用。实验目的是掌握傅立叶变换的基本性质，包括时移和频移特性，并通过MATLAB编程进行数值计算和频谱图的绘制。实验内容包括信号的傅立叶变换、逆变换、数值计算以及傅立叶变换的时移特性验证。" 实验中涉及的主要知识点包括： 1. **傅立叶变换**：傅立叶变换是将时域信号转化为频域表示的关键工具，能够揭示信号的频率成分。在实验中，对不同类型的信号如指数函数和门函数进行傅立叶变换，以分析其频率特性。 2. **傅立叶逆变换**：傅立叶逆变换用于将频域信号转换回时域，它与傅立叶变换互为逆运算。实验中通过MATLAB的`ifourier`函数求解了已知频域信号的时域表达式。 3. **数值计算方法**：在处理非解析或离散信号时，通常需要通过数值方法来计算傅立叶变换。实验中使用MATLAB编程，结合步长控制和矩阵操作来实现数值傅立叶变换。 4. **频谱图绘制**：绘制信号的频谱图可以直观地展示信号的频率分布。实验中通过`plot`函数和子图布局，展示了信号的时域波形和对应的频域表示。 5. **傅立叶变换的时移特性**：傅立叶变换具有时移特性，即时域中的平移对应于频域中的相位移动。实验通过编程验证了这一特性，表明时域信号的时移会导致频域信号的相位变化。 6. **MATLAB函数应用**：实验中运用了MATLAB的符号计算工具`sym`、傅立叶变换函数`fourier`、逆傅立叶变换函数`ifourier`以及数值计算和图形绘制的相关函数，展示了这些工具在信号处理中的实际应用。 7. **门函数与阶跃函数**：实验中的门函数`g2(t)=U(t+1)-U(t-1)`是阶跃函数的组合，是LTI系统分析中常见的基本信号。它的傅立叶变换揭示了其在频域的特性。 通过这个实验，学生可以深入理解傅立叶变换在连续LTI系统分析中的作用，熟悉利用MATLAB进行信号处理的基本步骤，同时掌握频域分析对于理解和设计电子系统的重要性。