不规则三角网生成算法：递归生长法与凸闭包搜索法

不规则三角网（TIN）生成的算法 不规则三角网（TIN）是一种常用的地理信息系统（GIS）数据结构，用于描述地表面的三维形态。生成TIN的算法是将大量数据点连接成三角形网，从而建立起三维模型。下面是两种常用的TIN生成算法：递归生长法和凸闭包收缩法。 **递归生长法** 递归生长法是根据Delaunay三角形的原理生成TIN的。该算法的基本过程是首先选取一个初始点，然后找到距离该点最近的点，并将其连接起来形成初始基线。随后，根据Delaunay法则，寻找第三点，形成第一个Delaunay三角形。然后，以该三角形的两条新边作为新的初始基线，重复上述过程，直至所有数据点处理完毕。 在该算法中，搜索邻域点的方法是通过计算三角形外接圆的圆心和半径来完成。为了减少搜索时间，可以预先将数据按X或Y坐标分块并进行排序。此外，如果引入约束线段，还需要判断形成的三角形边是否与约束线段交叉。 **凸闭包收缩法** 凸闭包收缩法是另一种常用的TIN生成算法。该算法的基本思想是首先找到包含数据区域的最小凸多边形，然后从该多边形开始，从外向里逐层形成三角形网络。计算凸闭包算法步骤包括： 1. 搜寻分别对应x-y，x+y最大值及x-y，x+y最小值的各二个点，这些点为凸闭包的顶点。 2. 将这些点以逆时针方向存储于循环链表中。 3. 对链表中的点I及其后续点J搜索线段IJ及其右边的所有点，计算对IJ有最大偏移量的点K作为IJ之间新的凸闭包顶点。 4. 重复（2）-（3）直至找不到新的顶点为止。 一旦提取出数据区域的凸闭包，就可以从其中的一条边开始逐层构建三角网。该算法可以生成高质量的TIN模型，且计算效率较高。 **比较** 两种算法都可以生成高质量的TIN模型，但它们有不同的特点。递归生长法适合处理大规模数据集，且可以生成高精度的TIN模型。但是，该算法的计算时间较长。凸闭包收缩法则可以快速生成TIN模型，且适合处理小规模数据集。但是，该算法需要更多的计算资源。 不规则三角网（TIN）生成的算法是GIS数据处理的重要组成部分。选择合适的算法取决于数据规模、计算资源和模型精度的要求。